답이 없는 문제
나카다 노리오/도서출판 홍

이전까지 내가 알던 수학이란 과목은 답이 정확히 나오게 되어있고, 추측이나 가정보다는 증명이나 정확히 정의되는 것을 좋아하는 과목중 하나였다. 수학에 정말 ‘답이 없는 문제’ 라는게 존재할까라는 의문이 이 책에 나의 관심을 가게 했던 것 같다. 실제로 답이 없는 문제들이 많이 존재하기는 하지만 수학에서 답이 없다라고 하니 낯선 느낌이 든다. 사실 이 책에서는 수학이라는 학문이 푸는 방법도 모르고 답이 있는지 조차 모르는 답이 없는 문제를 연구하는 학문이라고 소개하고 있다. 나는 내가 학교를 다닌 이후부터는 무조건 공식에 대입하거나 이런 문제는 이런 방법으로 풀어야 한다는 것을 암기하여 문제를 해결하는 답이 있는 문제들을 공부를 하였다. 우리가 진정한 수학을 공부하는 것은 답이 있는지 없는지 모르고 그 문제를 붙잡고 풀려고 인내와 끈기를 가지고 노력하는 것이 아닐까라는 생각이 든다.
사람들은 영원히 나이가 들지 않고 늙지 않기 위해서 불로초 같은 영원한 젊음을 유지할 수 있는 약초를 먹고 싶어한다. 사람이 늙지 않는 이런 일이 실제로 가능한 일인가 하는 의문이 생기는데 나이를 먹지 않는데에는 달력상과 육체적으로 나이를 먹지 않는다는 두 가지 뜻이 있다고 한다. 육체적으로 나이를 먹지 않는다는 것은 의학기술이 발전하여 영원한 육체적 젊음을 가진다는 것을 의미하고, 달력상으로 나이를 먹지 않는다는 시간이 멈추거나 사회에 달력이 없어야 한다. 이런 일은 일을 수도 없고 있지도 않은 일이지만 현재 이것과 비슷한 일이 지구 반대편에도 일어나고 있는 일이다. 비행기를 타고 한국에서 영국으로 간다면 우리는 나이를 먹지 않고 영국으로 가게 되는데 이것은 실제로 우리가 나이를 먹지 않는 것이 아니라 시간을 결정하는 경도 영도의 위치 때문이다. 경도 영도의 위치가 그리니치 천문대를 영도로 하여 이런 시간차가 생겨나게 된 것이다. 이 선으로 인해 우리는 과거로 돌아가는 일이 신기는 것이다. 하지만 반대로 영국에서 한국으로 …(생략)

간다고 생각하면 우리는 미래로 가고 더 늙은 셈이 되는 것이다. 내 생각에는 현재에는 비행기 등과 같은교통수단들이 빠르게 발달하고 있으니 언제든지 우리는 우리가 갈 수 있는 범위에서 과거와 미래를 왔다갔다 할 수 있다고 생각한다. 이것이 시간여행이라고는 할 수 없지만 타임머신이 발명되는 않은 현재로써는 최고의 시간여행이 아닐까 하는 생각이 든다. 비록 달력이 우리가 나이를 먹는 것을 알려주기는 하지만 그런 달력으로 인해 우리가 시간이라는 개념을 알고 그 시간을 소중하게 쓰는 것이 아닌가라는 생각을 하게 되었다.
이 책을 읽으면 수학에 내가 모르는 흥미로운 이야기가 많이 발견하게 되었다. 그 중에서도 나는 한 수학자의 허무한 죽음을 읽으면서 머리가 아무리 뛰어나다고 해도 이런 허무한 죽음이 일어날 수 있구나라는 생각을 하게 되었다. 이 수학자가 고대의 수학자 아르키메데스다. 원을 연구하던 중 한 병사가 그 원을 밟아 원을 밟지 말라고 했다가 그 병사의 창에 찔려 목숨을 읽었다고 한다. 어떤 수학자는 수학공부는 죽음의 공포도 잊게 할 만큼 흥미가 있구나라고 감동을 받은후 더 수학 공부에 몰두하게 되었다고 한다. 복잡하고 머리가 아픈 수학에 빠져산다는 자체가 나로서는 이해안가는 부분이 없지 않아 있지만 이런 노력과 끈기가 위대한 수학자를 만드는 것이 아닌가 라는 생각이 든다.
이 책을 읽으므로 수학에 좀더 흥미와 관심을 가지는 계기가 되었고 내가 이전에 수학과 관련된 책이라고 어려운 것이라고 생각한 것은 복잡하고 보기 싫은 것들만 실어놓은 것 때문만이 아니라 책을 읽기 전의 나의 고정관념과 선입견 때문에 책을 읽지 않았던 것 같다. 시작하기가 어려운 거지 계속하기는 시작하기 보다 쉽다는 말처럼 나도 한번 읽어보았으니 다음에도 수학관련 책을 꾸준히 읽어보아야 겠다. 그리고 항상 답이 정해져있다고만 생각하던 수학이란 과목이 답이 있는지 조차 모르는 문제를 연구하는 과목이라는 새로운 사실을 알게 되었다.