손오공의 수학나라 방승희/동 녘

이 책의 표지에 적힌 말처럼 수학의 개념 원리를 이해하는데 많은 도움이 된 것 같다. 특히 수열과 극한, 미적분에 대한 내용은 아직 학교에서 배우지 않아서 수준 높은 책을 고른 건 아닌가 하고 걱정했었다. 그런데, 막상 읽어보니 신기한 것도 많았고, 완벽하게는 아니지만 대충 그것들이 무엇인지 알 것 같다.
제 1장은 대수학에 대한 내용이다. 나는 총 4장의 내용들 중 이 1장이 가장 재미있었던 것 같다. 특히 첫 부분에 보면 x + x = x라는 말이 등장한다. 이 사실은 처음부터 내 호기심 자극하기에 충분했다. 이것을 설명하기 위해 이 책에서는 리차드, 마이클, 제임스라는 사람을 등장시켜 예시를 통해 서술했다. 결국 나는 1학기 때 배웠던 집합 부분을 떠올릴 수 있었다. 그러나 데데킨트의 ‘절단’을 설명하는 부분에서는 무려 4번이나 읽어보았지만, 아직까지도 이해가 잘 가지 않는다. 실수로 채워진 직선을 칼로 잘라내면, 칼 끝에 유리수가 닿지 않는 부분이 있다는 것을 통해 무리수의 존재를 밝히는 내용이였다. 이 부분에대해선 선생님께 질문하거나, 친구랑 토의를 해 봐야겠다.
1장에서 가장 신기했던 부분은 사원수의 곱셈에 대한 교환법칙이 성립하지 않는다는 것이였다. 어쩌면 이 말 자체가 신기한 것이 아니라, 이것을 밝혀낸 수학자의 능력이 신기했던 것일지도 모르겠다. 삼원수에 대해서는 한 번 들은 적이 있어서 비록 짧게 언급이 되어 있었지만, 이해하는데 아무런 불편함이 없었다. 그런데, 한가지 의문점이 생겼다. 직선에서의 수는 a, 평면에는 순서쌍(a, b), 공간에는 (a, b, c)로 나타낸다. 그렇다면 사원수 (a, b, c, d)는 삼원수와 달리 네 개의 순서를 가진 순서쌍인데 삼원수처럼 공간에서 나타낼 수 있냐는 것이다. 너무 기본적인 질문일 수도 있지만, 이것도 나중에 꼭 토의 해 봐야겠다.
이 책에서는…(생략)

여러 명의 수학자들을 소개하고 있다. 조지 불, 고트프리드 라이프니츠, 윌리엄 해밀턴 등 모두들 정말 대단했다. 라이프니츠만 하더라도 어릴 때 이미 라틴어를 뗐고, 그리스어를 독학 할 뿐만 아니라, 법률학, 정치학, 신학, 경제학 등 완전 팔방 미인이었다. 어떻게 저렇게 여러 분야의 학문을 모두 잘 할 수 있는지, ‘천재’라는 단어는 바로 그들을 가리키는 모양이다. 그러나 안타까웠던 점은 그 사람들이 병으로 죽거나, 굉장히 외로운 삶을 살았다는 것이다. 심지어 칸토어라는 사람은 정신병원에서 고통스럽게 죽기도 했다. 이런 사실은 참 가슴아프지만, 그래도 이들의 열정은 본받을 만하다고 생각한다. 나도 더 열심히 해서 다양한 분야의 학문들을 더욱 적극적으로 배워봐야 겠다.
솔직히 2장부터는 좀 어려운 것 같았다. 1장에 비해 생각해야 될 것도 훨씬 많았고, 아직 배워보지 못한 새로운 것들이 나온 까닭에 배경지식도 많이 부족했던 것 같다. 그러나, 그렇게 재미없지만은 않았다. 특히 예전에 잘 풀리지 않던 문제가 왜 안 풀렸었는지, 계산 과정의 실수가 무엇이었는지를 찾아냈을 때는 굉장히 기뻤다. 다시 그 문제를 푼다면 이젠 자신있게 풀 수 있을 것 같다.
2, 3, 4장 중에서 가장 재미있었던 것은 극한이였다. 특히 ‘힐버트의 호텔’이라는 이야기가 아직도 기억에 남는다. 이런 것을 통해 보면, 숫자엔 불가사의한 것도 많고, 기막힌 사실들도 많은 것 같다. 어릴 때부터 접해오던 ‘숫자’라 그것의 매력을 잘 몰랐는데, 이 책이 다시 깨우쳐 준 것 같아 참 고맙다. 실은 고등학교에 들어오기 전에 수열, 미적분 등에 대해 잠깐 훑어 본 적이 있었는데, 내용이 너무 어려운 것 같아 걱정을 많이 했었다. 그런데 이제는 이것들을 학교에서 재미있게 배울 수 있을 것 같다. 앞으로도 이런 책들을 많이 접해야 겠다.