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수학도서 - 수학공부 이렇게 하는거야를 읽고나서 수학공부 이렇게 하는거야

등록일 : 2010-07-18
갱신일 : 2010-07-18

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수학공부 이렇게 하는거야를 읽고나서 수학공부 이렇게 하는거야
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수학공부 이렇게 하는거야 김바야시/경문사

나는 수학을 공부하면서 한번쯤은 ‘왜?’라는 의문을 가져 본적이 있었다. 교과서에도 없고, 선생님에게 물어도 ‘그런건 당연한거 아니니?’라고 할 정도로 묻기 어려운 질문이겠지만 말이다.내가 읽은 “수학공부 이렇게 하는거야”는 각 문제마다 다른주제이므로 새롭고,다양한 이야기와 공식들을 많이 읽을수 있었다. 그중에서 나는‘(-)×(-)는 왜 +인가?’ 라는 글에 대해 특히 기억에 남는다.이 질문을 친구들에게 해보니 정확하게 아는 애들은 아무도 없었다.
(-)×(-)는 왜 +인가?(-)×(+)=(-)라는 것은 (-)를 몇 개인가 더한다고 생각하면, (-)가 자꾸 늘어가기 때문에(-)로 되는 것은 어떡하든 알수 있다.또 (+)×(-)=(-)곱셈의 교환법칙을 전제로 하면 아무것도 아닌 것이다. 그러나(-)×(-)가 되면 그렇게는 쉽지가 않다.(-)는0보다 작은 양이기 때문에 0보다 작은양에 0보다 작은양을 곱하면 더더욱 0보다 작은양이 될 것 같은 기분이다.
그리고 ×(-)라는 것이 실제로 어떤것일까?그것은 상상하기 조차도 매우 어렵다. 이해가 되지않아 문제를 풀어보았다. 카드로 설명된 것과, 걷는A군과 B씨로 설명된 것을 보았다. 이 두가지의 문제를 풀어보니 좀 이해가 되었다. 이런식으로 이책은 이렇게 공식에 대한 깊은 원리와 공식적으로 나타내고 있다.
그리고 수학의 문법이라는 것도 있었다.‘부정의 부정은 긍정인데 긍정의 긍정은 왜 부정이 아닐까?’라는 제목인 글이었다. 이글에서는 배리법이라는 증명법이 나온다. 이 배리법에 의한 수수께끼를 풀어 보겠다.
일반 상식과는 반대로 ‘긍정이긍정=부정’이라고 가정해 보자. 이외에 긍정의 부정=부정. 부정의부정=긍정은 성립된다고 하자. 그럼 ‘긍정의 긍정은 부정’은 긍정인가 부정인가?가정을 사용하면 (긍정의긍정)의 부정=부정의부정=긍정이 되지만, 한편 이것은 긍정의(긍정의부정)=긍정의부정=부정이 …(생략)



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