수2 - 미적분을 활용한 양력의 증명

우리는 흔히들 비행기가 뜰 수 있는 이유를 “양력” 때문이라고 알고 있다. 하지만 이 양력이 왜 발생하는지, 양력이 존재하는지에 관하여 수학적으로 증명한 적은 없다. 후속연구에서는 앞서 기술했던 4가지 힘 중 양력(L)이 어떻게 존재하는지, 그리고 이 양력 L이 존재한다는 것을 수학적으로 증명해보고자 한다. 양력이 존재한다 = 물체와 유체 사이에 상대속도가 존재해야 한다. 즉, 비행기로 국한시킨다면 비행기 날개와 유체(공기)사이의 상대속도가 존재해야 한다. (이때 상대속도의 부호는 관계없다.) 이렇게 상대속도가 존재하면 굽은 평판(비행기 날개) 주의로 공기가 흐르므로 비행기 위/아래로 압력차이가 존재하게 되어 압력구배(압력의 변화율, P) 가 0이 아니게 되어 양력이 발생한다. 압력의 변화율이 0 인지 아닌지 유도하기 전에 기본 전제들이 필요하다. 먼저, 굽은 평판을 지나므로 계산의 편의성을 위해 회전좌표계를 사용한다.(즉, …(생략)