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시간기록계로 속력 측정하기
준비물 시간기록계(60Hz), 종이테이프, 가위, 풀, 수레, 필기도구 등
실험 목적 : 일정한 시간 간격마다 타점을 찍는 시간기록계로 물체의 속력을 측정하는 방법 알아보기, 시간기록계를 작동할 수 있게 알기, 운동하고 있는 물체의 속력의 변화를 종이테이프에 찍힌 타점만 보고 알 수 있게 하기, 운동하는 물체의 속력 변화를 시간-속력 그래프로 간편하게 나타내서 알아보기 쉽게 하기,
가설 설정: 수레와 시간기록계에 각각 종이테이프 끝을 고정시켜서 수레를 운동하게 만들면 수레의 운동의 속력의 변화에 따라서 종이테이프에 찍힌 타점의 간격이 넓어지거나 좁아질 것이다.
나는 속력이 점점 감소하는 운동을 기록하려고 하니까 타점 사이의 간격이 점점 좁아지는 타점 간격이 종이테이프에 기록될 것이다.
실험 과정
1.시간기록계에 종이테이프의 한쪽 끝을 끼워넣고 종이테이프의 한쪽 끝은 수레에 끼워서 고정시킨다.
2.시간기록계를 작동시킨다.
3.종이테이프가 고정되어있는 수레를 자기가 나타내고 싶은 속력 변화를 주면서 운동시킨다.
3.운동을 하다가 종이테이프에 타점의 기록이 끝나면 수레에 고정되어있던 종이테이프를 빼낸다.
4.처음부분은 잘라내고 종이테이프에 기록된 타점을 일정한 타점 개수에 맞추어서 오린다.
5.오린 종이테이프를 순서대로 세로로 세워 붙여서 그래프를 그린다.
실험 결과
나는 점점 속력이 증가하는 운동을 기록하고 싶어서 종이테이프를 시간기록계에 끼우고 난 후에 수레를 천천히 밀었다. 그리고 기록한 시간기록계가 60Hz여서 6타점 간격으로 종이테이프를 잘랐다. 그런 결과, 점점 타점의 간격이 넓어지는 운동이 종이테이프에 기록되었다. 하지만 너무 수레를 천천히 밀어서 그랬는지 종이테이프에 찍힌 타점의 간격들이 너무 좁게 나왔다. 그래서 그래프가 너무 작게 나왔다. 운동시킬 때에도 뒷부분은 빠르게 운동시킨다고 시켰는데도 지금 보니 그때 생각보다 종이테이프에 찍힌 타점의 간격이 넓은 것…(생략)
같지도 않다. 그래프를 보면 점점 갈수록 종이테이프에 찍힌 타점의 간격이 넓어지기는 하였지만, 끝 타점 부분(꼭대기 부분)을 이어보면 직선이 아니라 곡선이 나온다.. 이곳저곳을 오려서 직선이 되는 곳을 찾아보려고 했지만 일정한 힘을 주지 않아서인지 직선으로 이어지지는 않았다. 오히려 이곳저곳을 오려봐서 붙일 수 있는 종이테이프가 몇 개 남지 않게 되어버렸다. 원래 잘라내야하는 앞부분은 타점 간격이 엄청나게 좁아서 거의 직선으로 보일정도로 빽빽해서 잘라냈지만 나머지 부분들도 타점들이 빽빽했다.
실험 해석
수레를 밀고 나서 타점이 찍힌 종이테이프를 보았더니 종이테이프에 찍힌 타점의 간격이 점점 넓어지는 것을 확인할 수 있었다. 그래프로 만들 때는 세로로 붙이니까 높이가 점점 높아지는 것을 확인할 수 있다.(시간기록계로 기록한 종이테이프의 앞쪽은 잘라 내버리고 그래프에 사용하지 않는다―왜냐하면 앞부분은 너무 조밀하게 나와서 그래프로 나타낸다면 정확한 측정이 어렵기 때문이다.) 그래프를 만들었을 때 테이프의 높이가 더 높아졌거나 자르기 전에 연결되어있을 때 타점의 간격이 점점 넓어진다는 것은, 시간기록계가 타점을 찍는 시간은 항상 일정하니까 같은 시간동안에 점점 더 넓게 운동했다는 것이 된다. 그래서 이 그래프는 속력이 점점 증가하는 운동의 속력 변화를 나타낸 그래프로 읽을 수 있다. 이 운동처럼 우리의 생활에서 속력이 점점 증가하는 운동을 하는 경우는 낙하운동, 빗면에서 굴러 내려가는 공의 운동, 자동차가 출발할 때의 운동, 비행기가 이륙하기 위해서 활주로를 달릴 때의 운동 등이 있다. 그리고 이 운동의 그래프에서 점 끝들을 연결해보면 원래 직선이 나오는데(내가 실험한 것은 그렇게 나오지 않았지만) 그 직선은 그 물체의 운동의 속력 변화를 나타낸다. 이 선의 경사가 심할수록 그 물체가 운동한 속력의 변화가 크다는 것이다. 그리고 이 그래프에서 가로축은 시간, 세로축은 속력을 나타내기 때문에, 속력 변화를 나타내는 선 아랫부분의 넓이는 속력 곱하기 시간이므로 이동거리를 나타내게 된다.
내가 실험한 종이테이프로 그래프를 만들어서 종이테이프들의 끝 타점을 선으로 연결해보려고 했더니 원래 나와야 하는 직선이 아닌 곡선이 나온 이유는 직선이 나오려면(등가속도 운동을 하려면) 일정한 힘을 가해 주었어야하는데 가해주었던 힘의 크기가 일정하지 못했던 것 같다. 그리고 종이테이프를 자르는 것도 어딜 오려야할지 몰라서 헤매다가 이상한 곳을 오린 이유도 있는 것 같다.
참고자료: 오투과학2-1, 교과서, 공책, 프린트, 지식IN 등
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