수학도서 - 꼴찌들도 잘먹는 맛있는 수학을 읽고 수학독후감

수학독후감
책이름 : 꼴찌들도 잘 먹는 맛있는 수학
저자 : 베르너 티키 퀴스텐마허 (옮김:추금환, 감수:이광연)
몇 가지 수학추천도서 중에서 내가 선택한 도서는 ‘꼴찌들도 잘 먹는 맛있는 수학’이라는 책이었다. 제목에서 알 수 있듯이 수학에 약한 사람들도 이해를 잘 할 수 있게 설명이 잘 되어있었다. 책은 글 반 그림 반으로 되어있어서 책 읽기 편하게 구성되어있었다. 그림이 많다고 해서 수준 낮고 어린애들이 보는 책이 아니라 그림은 이해를 더 쉽게 하게 해주고, 더 수학에 대해 흥미를 가질 수 있게 해주는 역할을 하였다. 우리가 자주 보는 딱딱한 참고서와 달리 식보단 글과 그림으로 설명을 하기 때문에 같은 수학이지만 다른 느낌을 갖게 하는 책이었다. 내용을 보면 처음에 숫자로 시작해서 마지막 미분까지 초등학교부터 고등학교까지의 과정이 다 들어있었다.
1장의 제목은 ‘수의 시작‘이다. 아라비아숫자…(생략)

1차원인 선이 생기고 점이 여러 방향으로 이동하면 2차원인 평면이 생기는 것까지 귀여운 그림으로 표현되어있다. 삼각형의 성질인 닮음, 합동으로 실생활의 문제를 풀 수 있는 방법도 나온다. 유명한 피타고라스의 정리도 쉽게 설명되어있어서 아는 내용을 한번 더 체크하고 넘어갈 수 있었다. 삼각형의 넓이를 말로 차근차근 설명하고 그림까지 곁들여 공식을 유도하기도 한다. 다각형의 꼭지점이 한없이 늘어나다 보면 변이 없이 꼭지점만 무한하게 되고 원이 생겨나는데 우리가 그저 3.14라고만 알던 원주율 파이를 구하기 위한 옛 수학자들의 노력을 보며 정말 수학자들은 대단하구나 하는걸 느낄 수 있었다.
이제 함수가 나오는데 핸드폰 요금에 관한 실생활 문제로 접근하는 것으로 4장을 시작한다. 일차함수를 이용해 핸드폰 요금에 관한 문제를 해결하는걸 보면서 수학을 실생활에 연관시켜서 공부하면 더 재밌고 쉽단걸 느꼈다. 이차함수, 분수함수, 무리함수 같이 중3,고1때 배웠던 함수와 지수함수, 로그함수 같이 배운지 얼마 안되는 함수도 소개 되어 반가웠다. 수학책에 있는 설명과 달리 말로 풀어썼기 때문에 평소에 간과하고 넘어가버린 부분도 다시 보충해서 알게되었다.
5장에 방정식에는 거의 모든 내용이 실생활 문제와 함께 나와있다. 여기서 A4용지의 규격이 정해진 이유도 알게되었다. 그런데 공식을 최대한 안 쓰는 이 책에서도 근의 공식은 중요했나보다. 물론 공식만 딸랑 나와있지 않다. 10장에 따로 모아놓은 문제에서 유도과정이 다 나와있다. 방정식은 우유팩의 치수를 정하는 문제로 끝이 난다. 이 책은 실생활에서 수학의 유용함을 잘 보여주는 것 같다. 특히 6장은 죽을때까지 써먹는 돈계산에 관해서 나와있다. 이자, 부가가치세, 할인과 배운지 얼마 안된 복리까지 나온다. 은행 역시 밑지는 장사는 안한다는걸 알았다. 반감기를 이용해 미라의 나이를 구하는 과정이 나오는데 여기서 자연로그라는 우리가 배우지 않은 개념이 나와있어서 난감했다. 하지만 쉬운 설명으로 곧 이해할수 있었다.
7장은 우리가 가장 어려워하는 부분중 하나인 삼각함수에 대한 내용이다. 증기기관차의 바퀴가 사인곡선을 그리는 걸 처음 알고 신기했다. 공부할 때 그래프 중심으로 하고 단위원은 소홀히 했었는데 단위원으로 사인의 개념을 설명하니 쉽게 이해할 수 있었다. 또 사인, 코사인, 탄젠트의 역함수인 아크사인, 아크코사인, 아크탄젠트라는 것도 안배운 것이었는데 책을 읽으면서 처음 알게 되었다. 우리가 가장 최근에 배운 내용은 8장에 있었다. 바로 수열. 역시 수열은 이 책에서도 가우스 어릴적 이야기부터 시작한다. 초등학교 때 저런걸 생각해 내다니 정말 대단하단 느낌뿐이었다. 맥로린 급수라는 것도 있는지도 알게되었다. 수열도 그렇고 수학의 모든 것이 실생활과 밀접한 연관이 있다는 것을 새삼 깨달았다.
이 책의 마지막 내용은 미분이다. 미분을 참고서로 공부할 때는 그 빽빽하고 많은 양으로 흥미부터 떨어지게 되었었는데 이 책은 평균변화율과 순간변화율 같은 기본개념을 쉬운설명과 그림과 함께 보니 흥미도 생겼다. 이 책의 내용은 여기 까지다. 하지만 10장이 또 있다. 10장은 ‘수학 근육 점검하기‘라고 지금까지 1~9장 내용속 중간중간에 있는 문제들이다. 모든 문제가 실생활과 관련있는 문제다. 그만큼 실생활과 관련이 많은 책이란 생각이 들었다.
사실 중학교 때부터 많은 독후감을 썼지만 수학도서를 읽고 독후감을 쓰는 것은 처음이었다. 읽으면서 왜 수학은 재미없는 참고서, 문제집만 있는 줄 알았지 이렇게 재미있고 쉽게 배울수 있는 수학도서를 알지 못했나 하는 생각이 들었다. 차근차근 따라 읽기만 해도 이해가 잘 되게 풀어쓴 글과 함께 그림까지 같이 보니 칠판에서 배울 때보다 이해도 더 잘 되고 어렵고 딱딱하다고만 생각해왔던 수학과 좀 더 친해질 수 있었다. 그리고 책 보고 잠깐동안만 알고 까먹는게 아니고 그림이 머릿속에 떠오르니까 시간이 지나도 기억이 오래 남을 것 같다. 공식만 외우고 대입해서 푸는 공부 방법으로는 수능을 잘 볼 수 없다고 하는데 그런면에서 여러 가지 수학적 사고를 하게 해주는 이 책은 수능형 문제를 푸는데에도 좋은 것 같기도 하다. 수학을 공부하려면 시중에도 참고서나 문제집들이 많다. 하지만 숫자와 식만이 난무한 일반 참고서로는 어렵고 재미없게 배울 수밖에 없다. 그래서 이런 책으로 배우는 것도 흥미를 불러일으킬 수 있는 좋은 방법이라고 깨닫게 되었다. 또 그동안 너무 실생활에서 벗어난, 단지 시험만을 위한 수학을 해왔다는걸 느낄 수 있었다. 배우면서도 이걸 배워서 써먹을데나 있나 하는 생각을 하면서 배운 기억도 나는데 실생활에 수학을 활용해 문제를 해결하는 것을 보면서 내가 수학을 배운게 헛된 건 아니었구나 하는 생각을 했다. 이 책을 보면서, 수학도서를 처음 보면서 깨달은 것이 참 많았다. 수학을 무겁게 배우지 않아도 된다는 점, 교과서와 참고서만이 수학공부의 방법이 아니란 점 등등... 수학도서를 접할 수 있는 계기가 되어서 좋았고 앞으로도 수학도서를 봐야겠다는 생각을 했다.