수학도서 - 논리와집합의세상을 읽고나서 논리와 집합의 세상

수학독후감<논리와 집합의 세상>
이 책을 왜 읽게 되었는가?
수학 권장도서 목록을 보니, 웬지 ‘논리와 집합의 세상’이라는 제목에 끌려서
특히 기억에 남은 내용은?
내가 특히 기억에 남는 부분은 집합의 개념 중 러셀의 역리와 공리계가 특히 기억에 남는다. 왜냐하면, 칸토어의 집합론에 역리를 발견한 게 나에게 큰 충격을 주었기 때문이다.
줄거리와 감상 쓰기
이 책은 지은이가 논리와 집합에 대한 이해를 돕기 위해 기술한 책이다.
이 책은 논리학의 발전과 논리연산의 형태, 논리적 추론 등 논리 부분과 집합론의 발전, 집합의 개념, 순서집합 등 집합 부분으로 나뉘어져 있다. 먼저 논리학은 아리스토텔레스와 디오도루스 등의 학자가 최초로 체계화하였다. 오늘날에 이들의 논리학은 수학적으로 엄밀하게 논증하고 체계화하기에는 매우 미흡한 것이었으나 연구의 범위로는 다양했다.
그 다…(생략)

문에 좀 지루하고 딱딱했다. 그러나 내가 집합과 명제에 대해 배운 것이 있어서 그런지 아는 부분은 정말 재밌고, 어떤 것에 대하여는 정말 놀라기까지 하였으나, 정말 무슨 말인지도 모르겠고 이해도 잘 안 되는 부분은 답답하고 하루빨리 나도 고 2?3때는 이런 것에 대해 배워서 꼭 알았으면 하는 마음이 간절했다. 특히 가장 인상적인 글이 연습문제 나온 문제였다. 어떤 마을의 이발사가 ‘나는 자기 스스로 면도를 할 수 없는 사람들만 면도를 해 준다.’고 했을 때 이 이발사는 스스로 면도를 할 것인가 하는 이발사의 패러독스에 대해 그 문제점을 분석하라는 문제였다. 만약 이발사 자기 자신이 면도를 할 수 없다면 문제에 따라 면도를 해 주어야 한다. 즉, 이 말은 이발사 자기 자신이 면도를 할 수 없는데 자기 자신이 면도를 해 주어야 하니, 이것은 모순이다. 반대로, 이 명제의 대우를 정의하면 ‘내가 면도를 해 줄 수 없는 사람은 자기 스스로 면도를 할 수 있는 사람들이다.’ 이렇게 정의된다. 그러나, 이것도 또한 만약 이발사가 자기 자신에게 면도를 해 줄 수 없는 사람에 속하는데 자기 스스로 면도를 할 수 있는 사람들이라고 한다면 이것도 또한 모순이다. 나는 이 사실에 무척 놀랐다. 그리고 또 기억에 남는 것이 책 뒤 표지에 4가지 방법이 기억에 남는다. 그것은 논리와 집합에 대한 이해는 사람을 성공으로 이끈다. 불확실한 미래, 정말로 우리에게 필요한 것은 세상과 미래를 직시할 수 있는 안목이다. 변화를 두려워하는 이들에게 논리와 집합에 대한 이해는 실제적인 대책을 제시해 줄 것이다. 생각하는 습관이 행동을 불러오고, 실천하는 습관이 성공을 불러옴을 명심하자. 이것을 마음속으로 한 번 되뇌어 보았다. 너 자신 또한 그렇게 행동하고 있는지도 속으로 생각해 보았다. 마지막으로 나는 이 책을 읽고 논리와 집합에 대한 안목을 키웠으면 한다.