수학도서 - 수의 모험을 읽고 수학독후감 독후감 수의 모험을 읽고

수의 모험을 읽고...
방학기간 중 읽어야했던 몇권의 수학 관련 도서들 중에서 난 <수의 모험> 이라는 신비롭고 흥미진진한 제목에 이끌려 이 책을 선택했다. ‘나’의 동생인 8살 동생 필로와 40년간 4800명의 학생을 가르치신 전직 수학선생님 할아버지. 학생을 가르치고 깨우치게 하는 것을 좋아하시는 할아버지와 궁금한 것은 배워야만 직성이 풀리는 필로 간에는 항상 신비로운 수학 이야기가 오고간다. 그 둘의 이야기는 독자들에게 아라비안 숫자의 기원에서부터 우리가 지난 학기에 배웠던 함수까지 아주 다양하게 설명해준다.
서기 773년 인도사절단이 아라비아 제국의 수도인 바그다드를 방문했는데 그들은 새로운 계산법으로 만든 천문학계산표를 왕에게 선물로 바쳤다. 왕은 그 중요성을 알아보고는 훌륭한 수학자들을 모아 새로운 계산법을 국민들에게 알리게 했다. 그리고 그것이 바로 오늘날 많은 세계인들이 손쉽게 사용하는 계신…(생략)

1쌍
3월 = 어른토끼 새끼토끼 (어른 토끼가 새끼토끼를 낳았다) 2쌍
4월 = 어른토끼 어른토끼 새끼토끼 3쌍
5월 =?어른토끼 어른토끼 어른토끼 새끼토끼 새끼토끼? 5쌍

위의 토끼는 한 쌍을 의미한다. 그러므로 5월의 토끼는 모두 5x2=10. 10마리이고 공식은 an = a(n-1) + a(n-2) 으로 정리할 수 있다. 그리고 말로 풀어보자면 앞의 수 두 개를 더한 것이 그 다음 수라는 뜻이다. 이 신비한 원리를 가진 피보나치의 수열은 필로는 물론 나에게까지 큰 놀라움과 깨달음을 주었다. 그리고 이런 구조를 가진 피보나치의 수열을 일상에서 쉽게 찾아볼 수 있다는 것은 몹시 흥미로웠다. 마거리트나 해바라기 같은 꽃과 솔방울 씨앗의 배열에서 볼 수 있으며 나무의 나뭇가지와 잎에서도 찾아볼 수 있었다. 특히나 나뭇가지의 배열은 너무나 특이하고 신비로워서 화가가 나무를 한 그루 그릴 때에도 그런 수학의 원리를 알아둬야 할 것이라는 생각이 들었다.

그리고 지난 학기에 배운 무리수에 대한 내용도 나와 있었다. 피타고라스학파 학자들이 소수점 아래로 한없이 내려가는 무리수에 대하여 알게 되었을 때의 그 충격은 엄청났다. 그 사실을 세상에 숨기려고 그들의 동료이자 이 사실을 처음으로 발견한 메타폰툼의 히파소스를 죽이기까지 했으니까 말이다. 오늘날 아무렇지 않게 배우며 사용하고 있는 이 무리수가 발견 당시 이토록 큰 영향을 끼쳤을 줄은 나도 알지 못했던 사실이었다. 그 후 다행히 플라톤이 깨끗이 문제를 정리했기에 망정이지 그렇지 않았으면 우리는 무리수의 존재에 대해 알지 못하고 있었을 수 도 있다.

어느 날 필로는 할아버지가 사촌 집으로 떠난다는 소식을 듣게 되고 크게 슬퍼한다. 할아버지의 모든 것을 그리워하는 필로를 달래주기위하여 예술을 좋아하는 ‘나’는 필로에게 프랙탈에 대하여 설명을 해준다.
프랙탈은 작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이 되는 구조를 말한다. 즉, 부분과 전체가 똑같은 모양을 하고 있다는 "자기 유사성(self-similarity)"과 “순환성(recursiveness)"이라는 속성을 기하학적으로 푼 것으로 프랙탈은 단순한 구조가 끊임없이 반복되면서 복잡하고 묘한 전체 구조를 만드는 것이다. 이것은 수학이기도 하지만 예술작품으로 많이 사용된다는 설명이 추가되어있었다. (프렉탈작품☞)
이렇게 필로의 수의모험은 아름다운 프랙탈로 마무리된다.

난 수의 모험을 읽으면서 많은 것을 깨달았다. 예를 들어 수학에 새겨져 있는 뜻 깊은 역사, 수학에 담겨있는 신비로운 원리 등 일반 교과서에선 배우지 못했던 것들이 새롭게 내 머리 속에 하나하나 들어왔다. 특히나 수학에서 찾아볼 수 있던 수학에 깃든 역사는 무엇보다 신기하고 재미있었다. 수학은 역사와도 많은 관련이 있을뿐더러 미술에도 많은 영향을 끼친다는 점이 신기했다. 내가 이미 알고 있던 점들도 있었지만 내가 미처 모르던 사실도 많았고 알고는 있었으나 그 원리를 잘 이해하지 못했던 것을 설명해주는 부분도 많았다. 딱딱하고 일상생활과는 동떨어졌다고 생각했던 수학이 예상외로 예술분야나 식물의 생채에까지 영행을 미치고 있다는 점에 나는 놀라움을 금치 못했다. <수의모험>은 수학에 대해 좀 더 깊이 생각해볼 수 있는 계기가 되었고 수학에 대한 새로운 인상을 심어주었다. 이런 책을 읽을 때마다 내가 모르는 점을 알아간다는 그 점이 정말 좋다.