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‘수학 귀신’ 요약 하기
글 : H.엔첸스베르거
그림 : R.베르너
출판사 : 비룡소
수학을 싫어하는 한 소년이 수학의 원리를 깨우치기까지-
*첫번째 밤*
로베르트는 나쁜 꿈에 시달리다가(이를테면 한없이 미끄러지는 꿈) 어느날 밤 꿈에서 수학 귀신을 잔디밭에서 보게되고, 수학 귀신은 로베르트에게 수학은 쉬운 원리라는 것을 가르쳐 준다. 그리고 껌나누기, 1111곱하기 1111은 1234321 등을 가르쳐 주는 도중에 로베르트가 11111111111곱하기11111111111의 답을 내라고 했을때 수학 귀신이 해 봐도 안된다고 하자 로베르트와 수학 귀신이 말다툼을 하다 수학 귀신이 너무 화가 난 나머지 터져 버린다. 그와 동시에 로베르트는 침대에서 떨어져 잠이 깬다.
*두번째 밤*
로베르트는 미끄러졌다. 하지만 한없이 미끄러진게 아니라 1로 가득한 조그만 숲에 떨어졌다. 그 숲에 있는 숫자들 가운데 0이 …(생략)
다 큰수) 근사한 수(소수(素數)) 2개의 합으로 되어 있다는 것을 알려준다. 그리고 수학 귀신은 다른 수학자들을 골탕먹이러 간다.
*네번째 밤*
수학 귀신은 로베르트를 바닷가로 데려왔다. 수학 귀신은 1 나누기 3은 0.333333333333333333....이라는 것을 가르쳐 주는데, 수학 귀신이 0.999999....는 계속하면 1이된다고 하자 로베르트가 말도 안된다고 해서 눈 깜짝할 사이에 9자가 꼬리에 꼬리를 물고 연이어 나타나 아주 긴 뱀모양이 되어버렸다. 이제 본문으로 들어가서 뿌리(제곱근)를 뽑는다라는 말을 가르쳐 준다. 2에서 뿌리(제곱근)을 뽑으면 1.414213562373095048801688724....(무리수)가 된다는 것을 가르쳐 준다. 또, 정사각형안에 대각선을 그린후 정사각형의 각변의 길이가 1이라고 하면 대각선의 길이가 2의 뿌리(2의 제곱근)가 된다는 것을 알려준다. 로베르트가 꿈 속에서 잠이들자 수학 귀신은 로베르트가 깨지 않도록 발가락 끝으로 살금살금 걸어서 로베르트 곁을 떠났다.
*다섯번째 밤*
로베르트가 꿈을 절대로 꾸지 않겠다고 엄마에게 다짐한 날, 잠들기가 무섭게 사막에서 수학 귀신을 보게 된다. 수학 귀신이 오늘은 야자수로 만든 삼각형 숫자를 가르쳐 주는데, 차례대로 나열하면 1,2,6,10,15,21,28,36,45,55....이다. 그리고 수학 귀신은 1～12까지 더하는 방법을 소개 했는데
6 5 4 3 2 1
+ 7 8 9 10 11 12
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13 13 13 13 13 13 =13 곱하기 6은 78
이런 계산방법을 가르쳐 준다. 또, 깡충뛰기를 이용한 정사각형 숫자도 가르쳐 준다. 수학 귀신이 틈을 준 사이에 로베르트는 삼각형 숫자로 가득한 풀장에 뛰어들어 자꾸만 멀리 헤엄쳐 갔다.
*여섯번째 밤*
수학 귀신이 토끼숫자(피보나치 숫자)를 로베르트에게 가르쳐 주었다. 또, 체험을 하기위해 1달을 5분으로 줄인 토끼시계를 준비해서 토끼가 많아지는 과정을 로베르트에게 보여주었다. 피보나치 숫자를 차례대로 나열하면 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233...이다. 이런식으로 토끼가 너무많이 늘어나자 거꾸로 시계를 돌려서 다시 귀여운 눈토끼 2마리만 남게 되었다. 로베르트는 자신의 집에 있는 자명종이 토끼시계가 아니라 아주 평범한 자명종이라는 것이 얼마나 다행스러운지 몰랐다.
*일곱번째 밤*
로베르트는 하루종일 토끼만 그리며 책상에 있다가 밥을먹고 만일의 경우에 대비해서 굵은 펜을 잠옷주머니에 넣고 방에 들어가 잠들었을 때 수학 귀신이 나타나 하얀집으로 데려가서 정육면체 상자로 삼각형을 쌓았다.
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이런식으로 맨 밑엔 16개가 오도록, 그 다음에 숫자를 상자에 써넣어 수학 귀신이 박수를 치자 피보나치 숫자에 불이 들어오고, 5의 배수를 말하며 박수를 치니까 삼각형안에 역삼각형들이 빛을 발했다. 수학 귀신은 수학은 끝없는 것이라며 점점 가늘어져 사라졌다.
*여덟번째 밤*
이번에는 로베르트가 칠판 앞에 서 있었다. 수학 귀신이 로베르트에게 ‘경우의 수`를 가르쳐 주었다. 2명이 있으면 모든 경우는 2가지, 3명이 있으면 6가지 경우가 있는 것을 말이다. 아이들이 계속 들어와 모든 경우를 시험해 보려고 하자, 수학 귀신이 로베르트만 빼고 집으로 가라고 함으로써 정리가 되었다. 또, 다시한번 삼각형 숫자를 이용해 악수를 모두 1번씩 할 수있는 경우를 구했다. 수학 귀신은 로베르트에게 휴가를 갔다온다고 말해 주었다. 그 다음 날 아침, 로베르트가 학교를 가니 베티나가 꿈속에서도 로베르트는 공부를 한다며 비꼬았다. 잠시 후, 보켈박사가 꽈배기빵이 가득 든 서류가방을 들고 교실문을 들어섰다.
*아홉번째 밤*
그날은 로베르트가 무척이나 열이나고 아파서 꿈 속에서 수학 귀신이 이불을 덮어주고 이때까지 배운 수들을 불러 복습을 하였다. 수학 귀신이 수들을 부르자 자연수, 홀수, 근사한수, 피보나치 숫자, 삼각형 숫자, 깡충뛰기를 한 숫자, 경우의 수 들이 차례로 나와서 줄을 섰다. 로베르트가 머리가 아프다고 해서 수학 귀신이 천장에 급수를 설명하기로 했다. 하지만 얼마 못 가 그만두는 것이 낫겠다고 로베르트가 말하자 수학 귀신은 소리없이 사라졌다. 그 다음 날 로베르트는 열이 내렸다.
*열번째 밤*
로베르트는 자신이 눈더미에 갇혔다고 생각을 하고 있었는데, 불을 켜 보니 자신이 있는 곳은 영화관이고 자신은 의자에 앉아 추위에 떨고있는 다른 로베르트를 보고 있었던 것이다. 오늘은 사슬분수에 관해 공부를 하고, 수학 귀신이 꼭지점+면-선=1이라는 공식을 하나 설명해 주었다. 또, 입체도형에서는 꼭지점+면-선=2라는 것을 가르쳐 주었다. 설명하는 도중에 수학 귀신의 목소리는 점점 힘이 없어져서 희미해졌다.
*열한번째 밤*
로베르트는 정신없이 시내를 뛰어다녔다. 보켈 박사가 자신을 뒤쫒고 있었기 때문이었다.
다음 모퉁이에 다다르면 2명의 보켈 박사가 자신을 뒤쫒고 있었기 때문이다. 다행히 수학 귀신이 자신만 아는 승강기를 타면 맨 꼭대기층으로 올라갈수 있다고 해서 올라갔다. 그네에 로베르트를 앉히고 증명의 경우에 관해 말을 했다. 어떤 추측을 하게 되면 다음에 생각해도 괜찮은 것이 어디있는지 주위를 둘러보고 그것을 찾으면 그곳으로 생각을 건너 뛰어야 한다고 하며 1+1을 증명한 러셀경의 쪽지를 자신이 요약해 가져와서 보여 주었다. 그리고 내일 아침엔 폴리톱 면적을 구하기 위해 심플렉스 대수 문제를 풀 것이라고 했다. 수학 귀신이 사라진 뒤에 로베르트는 옥상정원에서 그네를 타며 잠을 잤다.
*열두번째 밤*
로베르트가 잠을 자고 있는데 수학 귀신이 초대장을 들고 찾아왔다.
초 대 장
수학 귀신 테플로탁슬의 제자
로베르트를
오늘 저녁 수학 지옥/수학 천국에서
열리는 만찬에 초대합니다.
사무총장
수학천국에 들어가서 러셀 경, 클라인 박사, 칸토르 교수, 오일러, 가우스, 피보나치, 피타고라스 등의 수학자들을 만났다. 만찬의 시간이 되자 하인들이 방망이를 치켜들고 커다란 종을 치자 수학자들이 속속 밀려 들었다. 위의 계단에서 내려온 0을 발명한 중국인을 보고 로베르트가 가장 높은 사람이냐고 묻자, 수학 귀신이 두번째로 높은 사람인데 제일 높은 사람은 맨 위쪽, 그러니까 구름 끝에 산다고 했다. 식사 시간이 끝나자 종이 울렸다. 수학 귀신들은 일어나 자신의 방으로 들어갔다. 나중에 남은 로베르트와 수학 귀신에게 화려한 옷을 걸친 어떤사람이 다가와 근사한 수에 대해 묻자 로베르트가 그것은 자연수, 홀수, 깡충뛰기 한 수만큼이나 많이 있다고 하였다. 그래서 시험을 면제받아 가장 저학년으로 입학했다. 화려한 옷을 걸친 사람은 그 표시로 다섯번째 단계인 피타고라스 훈장을 로베르트에게 걸어 주었는데 목걸이에는 오각형 모양으로 생긴 뾰족뾰족한 황금 별이 달랑거렸다. 이윽고 수학 귀신과 화려한 옷을 걸친 사람은 자신의 방으로 들어갔다. 로베르트는 저녁만찬을 한 곳에서 졸다가 잠이 들었다.
다음 날 아침, 잠옷차림으로 욕실안에 들어간 로베르트는 자신의 눈을 믿을 수가 없었다. 진짜로 목걸이가 달려 있었기 때문이다. 그 날, 학교에 간 로베르트는 보켈박사가 낸 따분한 문제를 세련되게 풀 수 있었다. 그는 수학 귀신에게 고마운 마음이 들었다.
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