수학도서 - 수학도서 사고력을 키우는 수학책을 읽고나서 사고력을 키우는 수학책

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  등록일 : 2010-07-21

수학도서 사고력을 키우는 수학책을 읽고나서 사고력을 키우는 수학책
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사고력을 키우는 수학책
오카베 츠네하루/을지외국어

도대체 수학과 사고력은 어떤 관련이 있는 것일까? 단순히 ??수학을 풀려면 생각을 많이 해야 하니까??하는 대답은 나 스스로도 만족스럽지 못한다. 또한 고등학교 와서 공부를 하며 절실히 느낀 게 수학을 단지 내신을 대비해서 공식을 외워 계산한다는 점이다. 문제가 조금만 변형된다거나 고차원화 되면 문제를 풀지 못하는 경우가 많아져서 [이래선 안돼는데..]하고 느낄 때가 참 많다. 이 책은 나의 미약한 점을 보완해 주고, 수학자들의 인내, 노력을 간접적으로 체험해 볼 수 있었고, 많은 문제들을 여러 가지 방법으로 풀어봄으로서 수학의 즐거움을 느꼈다.
수학의 목적은 사물의 본질을 파헤치고 그것을 지배하는 구조와 성질을 발견해 내는 것이다. 가환도식으로 나타내면 [자연?사회의 현상-(추상화)→정식화된 문제-(해석)→정리?공식-(구체화)→사실현상의 분석]으로 제시 할 수 있다. 문제를 해결할 때 몸으로 움직이는 것 보다 추상화작업을 이용해 머리는 사용하는 것이 더욱더 사고력 향상에 도움이 된다. (공장에서 만드는 빵을 시험지에 다 그릴 수 없으니, 머릿속에서 자유롭게 추상화 시켜보는 것이 더 큰 도움이 될 테다.)
여기서 잠깐! 여러분은 수학의 세계에서는 유추와 정리 중 무엇이 더 높이 평가받을 것 같나요? 답은 유추이다. 왜냐구요? 우선, 일반화를 발전시킨 것을 유추라 하는데, 증명을 하여야 이것이 정리가 될 수 있어요. 자연?사회의 현상을 보고 어떤 문제에 대해 아무런 예측도 하지 않을 때와 예측을 한 후 그것을 입증하는 경우는 의욕에서부터 차이가 나고, 작은 부주의를 방지할 수도 있기 때문이예요. 그것의 대표적인 예가 페르마의 정리 또는 페르마 와일즈의 정리이죠. 페르마가 유추하고 증명하지 못한 일을 와일즈가 증명하였지만, 와일즈의 정리는 절대로 될 수 없다네요. 어떤 일을 유추하는 일도 어려운 일이지만, 증명하는 일 또한 만만치 않고 유추한 사람도 증명을 하지 못한 일인데, 유추한 사람이 더…(생략)




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