수학도서 - 수학도서 수학과음악을 읽고나서 수학과 음악

수학과 음악
에드워드로스스타인/경문사
과연 수학과 음악은 무슨 상관이 있을까? 시인의 여행은 어둠과 침묵 속의 힘든 등산이다. 이 책은 두 가지 길을 이야기한다. 두 길을 모두 험난하고 각기 다른 여정과 휴식이 있는 것은 음악과 수학이다. 음악은 형태가 정해져 있지 않고 장소나 시간에 따라 구조와 성격이 바뀐다. 수정처럼 투명하게 들어내거나 알 수 없는 것일 수도 있다. 하지만 수학은 직접적이다. 절대로 속성이 변하지 않고 장소와 시간을 초월한다. 음악은 감성과 관련이 있다. 이야기할 때 슬프다 부드럽단 식으로 말한다. 영적이고 심미적이며 또한 종교적이다. 음악적 지식은 문화가 다르면 이해할 수 없고 시대가 바뀌면 거의 인식하지 못한다, 음악은 수학보다 언어에 가까워 보인다. 이와 반대로 수학의 진리는 음악이나 여타 모든 예술을 거부한다. 시간에 대해 자유로워서 공간에 대해서도 제약을 받지 않는다. 천재수학…(생략)

신의 손길을 얻고도 사회로부터 낙대를 받기도 한다. 수학과 음악은 둘 다 현실적으로 엄청난 힘을 지닌다. 음악은 듣는 이에게 영향을 미치고, 수학은 세상에 적용되어 그 힘을 드러낸다. 두 활동은 오로지 필요한 통찰력과 열정을 갖고 노력한 선택받은 자만이 완전히 이해할 수 있다. 음악과 수학에는 난해함과 실용성, 초자연과 실체, 보편성과 특수성이 뒤섞여 있다. 수학의 “우아한 논증”의 명확한 사례가 있다. 가우스는 수학 역사의 위대한 천재이다. 학교에서 1에서 100까지의 합을 구하는 문제를 풀게 되는데 곧바로 정답인 5050을 적었다. 당시에는 이 같은 계산을 하는 방법이 알려지지 않았는데도 그는 수열의 첫 번째 수와 마지막 수를 합한 것이 101이 된다는 사실을 눈치챘다. 수열의 앞에서 두 번째 수와 끝에서 두 번째 수를 합한 값 역시 그렇고 짝지어지는 수가 50쌍이었다. 답은 50×101이었다. 알아낸 것이 신기하다. 이 해법은 모든 등차수열의 공통적으로 지니는 속성을 바탕으로 하기 때문에 다른 수열에서도 보편적인 사용이 가능하다. 수학과 음악은 항상 창조하는 정신적 표상인 “동등한 유사성”이다. 단순히 인간적이라고 하기에는 너무 진리에 가깝고 신성하다고 하기에는 수수께끼로 남아있다. 이 책을 처음 샀을 때는 수학과 음악은 상관이 있을까 생각을 했지만 읽고 난 후 음악과 수학은 서로 연관성이 있는 것 알게되고 푸가의 단조가 한 예이다. 수학과 음악이 현실적으로 힘을 지니고 있으니 다른 과목보다 열심히 해야겠다. 수학에 싫증이 있었지만 책을 읽고 나니 수학에 흥미가 생겨 수학을 잘 하고 싶은 마음이 생겼다. 타고난 재능이 많이 좌우하니 열심히 개발해서 수학과 음악 중 하나라도 잘해야겠다.