수학도서 - 수학먹는달팽이를읽고나서 수학먹는 달팽이

수학먹는 달팽이
아르망 에르스코비치/까치
이 책에서는 9번째 아이가 생길지를 물으러 은자를 찾아온 구두 수선공이 자연에서 찾을 수 있는 작은 현상들에 담긴 수학적 개념을 밝힘으로써 아이의 수를 예견하는 은자의 설명을 듣고 처음에는 황당해하지만 이내 대자연의 오묘한 조화 속에 감추어진 만고불변의 진리 앞에서 감탄을 금치 못하는 내용이 나온다. 이 부분을 읽을 때 나도 구두 수선공처럼 왜 다음번에 아이가 또 생길지에 대해서 물어봤는데 자연의 현상에 대해서 설명을 하는지 이해가 되지 않았다. 그런데 책을 계속 읽어보니 자연 속에서 일어나는 작은 현상들이 인간의 삶에도 똑같이 적용된다는 것을 알고 감탄을 금치 못하였다. 구두 수선공은 아이가 8명이나 있었는데 더 이상 아이를 낳으면 경제적으로 부담이 많이 되어 9번째 아이가 생길지 안 생길지 나라에서 제일 현명하고 박식한 은자에게 물으러 왔다. 은자는 구두수…(생략)

수가 피나보치 수열에서 연속된 두 항과 일치한다는 것이다. 실제로 지름이 12-15센티미터 정도 되는 보통 크기의 해바라기에는 시계방향으로 도는 나선이 34개 반시계 방향으로 도는 나선이 55개 있는 것이다. 또한 아주 작은 꽃의 경우 두 나선이 21개/34개 또는 13개/21 개의 비율로 분포되어있음을 확인할 수 있다. 그러므로 구두 수선공도 자연계에 속해있는 이상 피나보치 수열과 관련하여 생각한다면 구두 수선공의 9번째 아이는 생기지 않을 것이라는 결론을 싶게 생각해 낼 수 있다. 정말 신기한 일이 아닐 수 없다. 다음으로 어떤 나라의 부유한 가장 부유한 재상이 있었는데 그 재상에게는 17마리의 말이 있었다. 이 말들은 그 모습이 너무 아름다웠고 명마였습니다. 그래서 여러 사람들이 그 말을 팔 것을 권유했지만 그 재상은 그것을 모두 뿌리쳤습니다. 그러던 어느날 재상은 자신의 명이 다했음을 깨닫고 집안서열에 따라 세 아들에게 열일곱 마리의 말 중 장남에게 1/2, 차남에게 1/3, 막내에게 1/9로 각각 분배하도록 유언장에 명시했습니다. 그런데 세아들들은 어떻게 17마리의 말을 1/2, 1/3, 1/9로 나눌 수 있을지 많은 고민을 하고 여러 사람들에게 물어 보았지만 그 해답을 찾지 못하였습니다. 그런던 어느날 한 노인이 자신의 늙은 말을 한 마리 가지고 와서 말을 18마리로 만든 후 1/2, 1/3, 1/9로 나누어 보라고 세아들에게 말을 하였습니다. 그러자 이제까지 나누어지지 않았던 말들이 딱 맞게 나누어졌습니다. 나는 이 이야기를 중학교 수학책에서 본적이 있었다. 무슨 단원이 있었는지는 잘 기억이 나지는 않지만 책에 나왔었다. 그때는 잘 모르는 상태에서 이 이야기를 읽어서 이해가 잘되지 않았는데 이 책을 읽으니 그때보다 훨씬더 이해가 잘되었다. 읽기를 잘했다는 생각을 다시금 생각나게 한 부분이었다. 마지막으로 이 책은 흥미를 위주로 하는 다른 수학에 관한 교양서 와는 수준이 다른 것 같다. 따라서 나 같은 평범한 일반 독자의 경우 완전한 이해를 위해서는 상당한 수준의 지식과 인내가 필요했다. 정말 읽으면서 난해한 것이라는 생각이 들기도 했다. 머 그래도 읽으니 좀더 수학에 관해서 심층적인 것을 배웠다는 생각이 들어서 기분이 좋았다.