수학도서 - 수학비타민을 읽고나서

<수학비타민>
나는 이 수학 비타민이라는 수학책을 읽고, 수학은 모든 과목에 적용된다는 사실이 무척 놀라웠다. 생활 속에서, 자연 속에서, 역사 속에서, 예술 속에서도 모두 수학에 연관되어있다는 사실을 알고 나는 수의 필요성을 많이 느끼게 된 계기가 되었다. 첫 부분에서는 생활 속에 관한 수에 대한 내용이었다. 이번 제목은 세발낙지의 발은 3개냐는 제목이었다. 이 글을 읽고 나는 영어를 만든 사람은 정말로 똑똑하다고 생각하게 되었다. 왜냐하면 단어는 어떠한 새로운 것이 생기면 단어를 만들게 되는데. 영어단어에서 그 뜻의 의미를 쉽게 찾을 수 있게 해 놓았기 때문이었다. octopus에서 oct는 8을 의미하고 (bicycle)자전거의 b, i (binary)이진법의 b, i 가 2를 나타낸다는 것을 알고 무척 신기했다. 진짜로 그런 단어들이 여럿 있는지 찾아보니 무척 만은 단어들 속에 숫자가 포함이 되어 있었다. 이렇게 돼 있으면 대충 단어 뜻을 모…(생략)

아있는 학문이라고 생각하게 되었다. 세 번째는 로비 층은 0층이라는 제목이었다. 수학에서 지하 삼층 더하기 4층은 우리나라에서는 지상 2층이 되는데 수학에서는 지상 1층에 된다. 그래서 유럽의 방식이 수의 계산과 일치한다는 것을 알 수 있었다, 수학에서 인류가 0의 개념을 생각한 것은 기원전이지만 0이란 수를 사용하기 시작한 것은 10세기 전후라고 한다. 그래서 나는 컴퓨터 자판도 9다음에 0이 오게 되는데 이 영이 자신의 뒤늦은 등장을 말하는 것이 아닌가.……. 하는 생각이 들었다. 네 번째 제복은 불가사의와 모호는 수의 단위 이었다. googol은 10의 100제곱이라는 큰 수라는 글을 일고 요즘 유행 사이트 인데 혹시 그 사이트로 검색하면 많은 방대한 정보를 얻을 수 있다는 것이 아닌가 하는 생각이 들었다. 이렇게 나는 큰 수의 단위 와 작은 수의 단위를 배우면서 영어는 천진법 우리말은 만 진법 이라고 기억을 하고 다음 666이 나타내는 숫자라는 제목으로 넘어갔다. 사람은 이 666이라는 숫자를 컴퓨터나 인터넷 또는 빌 게이츠라고 생각한다. 하지만 내 생각에는 억지로 꿰어 맞추고는 666이라는 숫자가 빌게이츠를 의미한다고 하는 것 같았다. 다음제목은 앞으로 읽으나 뒤로 읽으나 같은 숫자라는 제목이었다. 여기에서 이런 숫자들을 회문 숫자 라고 부른다고 했다. 그리고 11로 이루어진 수를 제곱하면 회문 숫자가 되는데 단 숫자를 이루고 있는 1의 개수가 9개 넘을 경우에는 해당이 되지 않는다고 한다. 다음제목은 음악과 수학은 관련이 있다는 제목이었다. 피아노는 줄의 진동으로 소리가 나는 것인데 줄이 짧을수록 높은 소리가 난다. 나는 맨 처음에는 음악과 수학은 별로 관련성이 없을 것이라고 생각했는데 음정 이론의 수학적 우너리를 살펴보고 나서 음악은 감성의 수학이고, 수학은 이성의 음악 이라고 말한 수학자 실베스터의 말을 실감하게 되었다, 다음 제목은 건축 속의 수학이었다. 나는 이 글을 읽고 무척 신기했다. 이 책을 읽다보니 국어책에서 많이 본 얼굴 무늬 수막새를 볼 수 있었다. 이 유물은 오래되어서 사당부분이 손실이 되어있었다. 여기에서는 이 유물의 외심을 찾으면 이 얼굴 무늬 수막새를 복원을 할 수 있다고 했다. 생각보다 이 유물을 복원하는 것을 쉽게 보였다. 수막새의 테두리에 세 접을 찍고 그것을 연결 하면 삼각형이 되는데 이 삼각형의 외심을 찾고 외접원을 그리면 원래의 원모양을 만들어 낸 수 있었다. 빨리 이 얼굴 무늬 수막새가 복원이 되어서 빨리 복원된 모습을 보고 싶다는 생각이 들었다. 그리고 세계 불가사의 중의 하나인 피라미드였다. 이집트인들은 피라미드의L 무게 중심이 우주의 에너지를 흡수할 수 있다고 믿어, 이곳에 파라오의 미라를 배치했다, 실제로 피라미드의 무게 중심에 녹슨 면도날을 놓으면 녹이 지워진다고 한다. 그래서 나는 피라미드의 믿기지 않는 사실에 대해서 믿기는 어렵지만 무게 중심에 신통한 효력이 있다는 것은 믿어 야 할 것 같았다.
그 다음에는 황금비에 대한 내용이었다, 파르테논 신전과 비너스 상, 무량수전, 정오각형의 대각선의비, 피타고라스학파의 상징 모두 황금비의 비율로 되어있다는 점이 무척 신기하였다. 자음 파트는 생활 속의 수학에 관련된 것이었다. 바코드 체크 숫자에는 안전장치가 있다고 했다. 바코드 첫 번째 네 자리 수는 제조국가를 뜻하고 그다음 네자리수는제조 업자, 그다음 다섯자리수는 상품을 스리고 마지막 숫자가 바로 체크숫자라는 내용이었다. 여기에서 오류를 방지하는 방법의 역할을 하는 것은 체크숫자라는 것이었다. 바코드번호의 홀수 번째 자리수의 합 더하기 3 곱하기 짝수 번째 자리수의 함 더하기 체크숫자를 하면 10의배수가 나와야 한다는 것이었다, 그러지 않으면 삑 하는 경고음을 낸다고 한다. 여태까지 나는 바코드는 그냥 상품이름과 가격만 나오는 줄 알았다. 오류가 생길까봐 그렇게 세심하게 만들었다는 점이 무척 놀라웠다. 요즘 우리는 그냥 딱딱한 글씨가 아닌 좀도 원래의 글꼴보다 다른 글씨를 많이 선호한다고 한다. 그런데 그 선호하는 숫자들이 대부분 가장 아름다운 비로 알려진 황금비를 만족시키는 글꼴이라는 것이었다.
다음 제목은 지도 색칠하기라는 제목이었다. 이 문제 는 컴퓨터만이 해결할 수 있는 최초의 수학문제라고 한다. 인간이 일일이 각 경우를 색칠해 보면 긴 세월 후에 겨우 끝낼 수 있어서 컴퓨터 중에 컴퓨터인 슈퍼컴퓨터로 돌렸는데에도 불구하고 1200시간이나 걸렸다고 한다. 그런 결과 4색이라는 결과 가 나왔다. 하지만 나는 사람이 직접 한 것이 아니라 컴퓨터로 한 것이라서 사람이 나와서 증명을 하기 전 까지는 잘 믿어지지가 않을 것 같다. 다음 제목은 사랑의 식이라는 제목이었다. 이 글에서 절세의 미인이었다는 양귀비는 심한 비만형 이라고 했다. 키가 h, 몸무게가 wkg일때, 비만 도는 w 분의 (h-100)곱하기 0.9 곱하기100 이고 여자는 h-105를 계산했을 때 100을 많이 넘으면 과체중, 100에서 지나치게 모자라면 깡마른 체형이 된다. 그런데 비만 도를 훨씬 많이 남겼는데 에도 양귀비가 절새의 미인이었다니, 믿기지가 않았다. 하지만 이 100이라는 기준도 시간의 흐름에 따라 바뀔 것 같다는 생각이 들었다. 나는 아인슈타인의 사랑의 식을 보고 정말 많이 웃었다. 이식은 Love = 2? +2△ +2∨ +8? 이었다.
다음 제목은 확률이었다. 봄 국내외 뉴스의 단골 메뉴 중의 하나가 바로 사스였다. 이때 당시 홍콩 위생당국은 사스에 감염된 사람 중에서 사망한사람의 비율을 구해 홍콩의 사스 사망률은 7.3%라고 했다. 하지만 통계학자들은 현재 사스에 감염되어 치료를 받고 있는 사람은 계산에서 제외 시켰다. 그래서 16.1%가 나와KT다 얼핏 듣기에도 이 %는 큰 차이가 있다. 하지만 이것은 진짜였다. 단지 기준을 어떻게 정했는가에 따라서 이렇게 큰 차이가 날수도 있다는 것에 대해 정말로 놀랐다. 답은 맞지만 이렇게 큰 차이가 날수 있다는 사실이 잘 믿겨지지 않았다.
그리고 다음 장에는 올인 에 대한 이야기가 나왔다. 주인공 차민 수는 세게포커대회에 출전한 주인공은 풀 하우스 패를 가지고 이 대회에서 우승을 했다. 그래서 계산을 해보니 풀 하우스의 패가 나올 확률은 0.0014였다. 나는 이것을 보고 매우 놀랐다. 하지만 이것뿐만이 아니었다. 로양스트레이트 플러시라는 패는 무려 0.0000015%에 해당하는 것이었다. 그러고 나서 나는 궁금증이 생겼다. 그렇다면 수학자는 과연 도박을 잘할까? 하지만 생각해 보니 수학자들은 모두갑부가 아닌 것을 보면 확률에 대한 지식과 돈을 따는 것은 그리 깊은 관계가 없다는 생각이 들었다. 하지만 여러 게임의 승률과 성공 전략을 염두에 둔다면 돈을 잃을 가능성이 조금은 낮아진다는 결과가 나왔다. 다음 장에서는 신라 시대의 14면체 주사위였다. 이 그림을 보고 어떤 면은 사각형이었고 어떤 면은 삼각형이었다. 그래서 나는 삼각형 면과 사각형 면이 나올 확률이 동일하지 않기 때문에 이상적인 주사위 형태라고는 볼 수 없다고 생각했다. 그리고 이렇게 특이한 주사위를 고안했다는 사실이 기억에 남는다. 또 삼각형과 사각형의 면으로 14면체 주사위가 만들어 졌다는 사실이 생각난다. 그리고 이번 계기로 수학과 담소를 나누며 수학과 친해지게 되어서 수학 비타민 이라는 책을 잊을 수 없을 것 같다.......