수학도서 - 수학새로운황금시대를 읽고나서 수학

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  등록일 : 2010-05-05

수학새로운황금시대를 읽고나서 수학
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수학:새로운 황금시대

수를 하나 하나씩 써나가는 것은 언제가 끝인지 또 끝이 어딘지 모른다는 말을 들은 적이 있다. 수라는 세계는 무한하고, 우리는 그 수가 이루는 공간에 살고 있는지도 모른다. 수의 세계는 끝이 없지만 현재가지 발견된 가장 큰 소수를 표준적인 십진법으로 표현하면 909.502 자리나 되는 거대한 수로, 이 수를 책에 인쇄하려면 약 500쪽 정도가 필요하다고 한다. 비록 하나의 수이지만 어마어마한 크기라는 것을 짐작할 수 있었다. 이것또한 현제까지 발견된 수니 앞으로 더 큰 수가 발견될 수도 있을 것이다. 이런점에서 본다면 정말 수라는 세계는 무한한 것 같다. 수학은 우리 생활을 편리하게 해주기도 하고, 또한 빠른 계산을 할 수 있게 해 준다. “메르센 수”는 현재 이용가능한 가장빠른 범용 소수 판정법이다. 완전수라고 하는 수도 있는데 6과 28이 여기에 속한다. 이 두수는 자신을 제외한 약수 전체의 집합과 같기 때문이다. 수에는 이것 외에도 정말 많은 비밀이 숨어 있는 것 같다. 수학자들은 그 비밀을 풀어 여러 미증명 문제들을 해결하기도 하는데 그중에는 외관상 서로 관련이 없는 수학의 영역을 놀라운 방법으로 연결시켜 수학자들을 매료시킨 증명도 있다고 한다. 우리가 사용하고 있는 수의 발상지를 찾는다면 고대로 가야한다. 고대의 수체계가 그 발상이기 때문이다. 고대 그리스 사람이 수학적인 산술이론을 최초로 전개했으며 그들이 자연수도 처음 인식했다. 그들이 인식한 수체계가 지금과 똑같지는 않는다 하다라도 그때의 수체계가 궁금하기도 하다. 하지만 음수는 인식하지 못했는데 그들에게 수는 거리나 넓이 등의 측정과 관련이 있었기 때문이다. 음수는 인도 수학자들이 0과 함께 최초로 사용했다고 한다. 이런 수 개념을 발견하고 이해했다는 자체가 대단한 것 같았다. 수학자들은 수학은 아름다움을 품고 있다고 한다. 리셀은 신비주의와 논리라는 책에서 “ 정확히 보면 수학은 진실뿐만 아니라 최상의 아름다움을 갖고 있다. 이것은 조각품의 아름다움과 같이 냉정하고 …(생략)




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