수학도서 - 수학악마 수학악마

이번 숙제로 많은 책들을 읽었지만 내가 제일 재미있게 읽은 책은 수학 악마였다.수학 악마는 내가 평소에 알던 수학과는 전혀 새로운 수학이었다. 항상 학교에서 배우던 수학은 공식 위주의 공부였다. 일상 생활에서 느낄 수 있는 수학이 아닌 꼭 대학을 가기 위해서 시험을 잘 보기위해서 하는 수학 같았다.
이 책에서 내가 제일 재미있었던 문제는 할아버지의 담배꽁초라는 문제이다. 문제의 내용은 다음과 같다.
할아버지는 연로하셔서 주변에서 일어나는 일을 정확히 감지하지 못하신다. 최근 할아버지를 찾아갔을 때 할아버지는 시립공원에서 주은거라며 175개의 담배꽁초를 내밀었다. 나는 별 쓸모 없다고 했지만 할아버지는 즐거운 얼굴로 꽁초 4개면 새 담배 1개라며 좋아하셨다. 그 할아버지 말씀을 듣고 나는 할아버지가 그 꽁초로 몇 개피나 필 수 있는지를 계산해 보았다. 그러고는 그 숫자에 놀라고 말았다. 할아버지가 몇 대나 담…(생략)

만에 그 문제를 풀었다. 접힌 선의 길이는 얼마일까?

답은 약77.73mm이다. 대칭과 비례식을 생각하면 간단한 문제인데도 어처구니 없이 틀렸다. 이 책을 읽을 때마다 생각하는 것이지만 나에게 끈기가 없다는 것이다. 앞의 두 문제만 보아도 알 수 있지만 아주 약간의 수학 상식으로 풀 수 있는 문제이다. 하지만 이 책의 저자는 중학교 과정을 끝내야 쉽게 풀 수 있다고 한다^^. 그래서 내가 어려웠는지 모른다. 등장 인물을 보면 알 수 있듯 가족, 이웃, 친구들이 대부분이다. 그래서 더욱 친근감이 느껴지고 재미있는 지도 모르겠다. 주위에서 일어날 수 있는 일들로 이루어진 것도 재미있었다. 내가 재미있게 푼 문제를 보면 자갈 채취 장 이야기, 13일의 금요일, 팔방 뛰기 등이다. 접힌 돈 문제보다도 난해하고 머리 아프게 한 문제는 수열과 사돈 파티였다.
수열 문제는 다음과 같다.

나에게 컴퓨터는 언제나 알 수 없는 요물이다. 하지만 나는 직업상 나의 일은 타자기와 전자 계산기, 그리고 색인 카드함이면 충분하다고 확신하고 있었다. 그런데 4주 전 이런 생각들이 완전히 뒤집혔다. 공개 수업 때 크리스티나가 보여준 컴퓨터 실에서 아이들이 다룰 줄 안다는 것에 충격을 받았다. 중고 컴퓨터를 사서 한창 프로그래밍을 할 때 크리스티나가 와서는 다 끝났냐고 했다. 그래서 마무리를 짓고는 왜 왔냐고 했더니 자판기를 제 쪽으로 끌어 두드리며 말했다.
보세요, 아빠. 컴퓨터가 아빠한테 임의의 숫자 두 개 aⓒu, aⓒu¸| AO?A½AA² ´UA½¿¡ 세번째 숫자 n을 입력해달라는데요.여기서 n은 플러스이고 전부 숫자로 된 것이어야 한데요.그러면 이 프로그램이 수열 aⓒu, aⓒu,aⓒyCؼ­ aⓒu±iAo °e≫eA≫ CIAO. 이때 앞에서 두번째 숫자까지는 일단 제외돼요. 나머지 모든 숫자는 바로 전 숫자에서 바로 전전 숫자를 뺀 것 이예요.이어 aⓒuºIAI aⓒu±iAo ¸ðμc ¼yAU¸| COCؼ­ ±× °a°u°¡ ¸ð´IAI¿¡ a °A¿¹¿a. 한번 해보세요.
크리스티나는 아예 자리를 잡더니 우선 5, 11, 그리고 19, 55라는 숫자를 쳐넣었고 세번째로 60000000이라는 숫자를 쳤다. 이 컴퓨터는 6억개의 숫자까지 합산이 가능하므로 잠시만 기다리면 결과를 알 수 있다. 컴퓨터가 작동하는 동안 크리스티나가 말했다.
아빠, 제 계산이 컴퓨터보다 빨라요. 벌써 답을 알고 있거든요.
그 숫자를 딸아이가 말했다. 몇 초 뒤 정말 모니터에 그 숫자가 떴다. 그 숫자는 뭘까?

수열은 보기만 해도 머리가 아프다.하지만 수열보다도 나에게는 어려웠던 사돈파티 문제는 어렵다기보다 아무래도 우리나라와 다른 제도여서 훨씬 어려웠는지도 모른다. 사돈파티 문제는 다음과 같다.

막 나서려는 찰나에 친구가 왔다. 아주 친했는데 몇 년째 못 만나고 있었다.그래서 친척 모임에 같이 가게되었다. 처남이 나와 있었다. 그는 내 친구를 반가이 맞이하였다. 처남은 이 자리의 모든 남자들이 다 사돈 관계라고 하였다.하지만 친구는 내게 아니라며 이야기했다. 나는 한 남성 집단에서 모든 남자들이 다른 한 남자와 사돈을 맺으려면 그 집단에 최대한 몇 명이 있을 수 있는지 따져보았다. 하지만 알 수 없었다. 그 최대 인원은 얼마일까?
독일 민법상 다른 이의 살아있는 여자 형제와 결혼해 있는 경우에만 두 남자는 사돈 관계로 인정된다.

답은 3명이다.^^
수학 악마에서 느꼈던 또 한가지는 독립심이었다. 접힌 돈 문제에서 저자의 딸 크리스티나는 워크맨 살 돈을 스스로 마련하고 약간의 돈이 모자라 아빠께 도움을 청했다. 저자가 독일인이라는 것을 실감할 수 있었고, 얼마나 독일이 독립심, 자립심을 강조하는 지 새삼 느꼈다.
수학과 별개로 느낀 것은 이 뿐만이 아니다. 독일의 어른들의 놀이 문화, 이웃과의 관계, 주류 문화, 의식 등.
수학에서 그치지 않고 좀더 많은 것을 배우게 해준 것 같다.

지금까지 내가 기억에 남는 문제와 여러 가지를 써보았다. 내가 배운 수학은 1%의 학문도 안 된다는 것, 일상생활에서 쓸 수 있는 교훈과 생각, 사고가 중요하다는 것을 알 수 있었다.