수학도서 - 수학이 수근수근을 읽고 수학 숙제

제목 : 수학이 수근수근..
학교에서 ‘수학 서적 읽고, 내용 정리하기’란 방학 숙제로 인해 이 책을 읽게 되었다. 그런데 난 처음, 수학 서적이라 해서 읽기 굉장히 어려운 책이라 예상했다. 그런데 이 책을 읽고 나서 그건 편견에 불과했던 것 같다. 수학 관련 책도 이렇게 재미있다는 걸 알게 되었다. 이 책에 대해 간단히 설명하자면 샤르탄 포스키트란 사람이 지어서 청소년 과학도서상을 수상한 책이다. 수학 관련된 책인데, 과학도서상을 받은 게 좀 이상하다고 생각했는데, 책을 읽다 보니, 수학에도 과학이 숨어 있다는 걸 알게 되었다.
이 책은 백터 부대의 모험담이란 소제목의 수학의 마술사 새그가 수학을 이용해서 현명하게 대령에게서 많은 돈을 받게 되는 이야기이다. 또, 이 이야기가 전개되면서 중간중간에 수수께끼나 마술, 수학의 역사, 시간, 수학 관련된 이야기 등등이 있어서 책이 더욱 읽기가 단조롭지 않고 재미있었던…(생략)

라고 해서 나중에 주기로 했고, 옷을 되찾아 입었다. 그런데, 옷을 다 입었을 때 갑자기 고문관 대령이 앉아 있는 테이블 위에 화살에 꽃였다. 대령은 화살에 묶인 양피지를 풀며 읽었는데, 쪽지에는 “제발 소수만 읽으세요. 코끼리를 도와 나를 줘요…” 라고 쓰여 있었다. 라플라스 공주가 보낸 거라고 했는데, 그 공주는 지긋지긋한 숫자 트릭을 좋아해서 그런 암호로 만들어 보낸 것이다. 그런데, 아무도 그 암호의 의미를 풀지 못했는데 새그가 나서서 풀어주는 대신 빚진 금액에 샘을 한번 더 쳐 달라고 했다. 그러므로 열 네번째 샘을 치르게 되었다. 새그는 소수를 이용해서 쪽지의 글자들에 번호를 붙여서 소수만 읽었더니, 편지의 내용이 “공주는 미분의 성의 마름모꼴 창문에 갇혀 있다”고 암호를 풀었다. 그런데 대령이 마름모꼴의 창문을 찾는 걸 모른다고 말해서, 새그가 풀어주는 대신 한 번 더 샘을 치르는 게 되었다. 미분의 성에 갔을 때, 공주는 무한대 까지 수를 세라는 벌을 받고 있었다. 미분의 성에는 여러 가지 모양의 창문들이 있었다. 새그가 “마름모꼴이란, 네 변의 길이가 똑같은 사각형이다.”라고 정의를 내주자 병사들은 정사각형 창문으로 돌진했다. 결국은 병사들은 끔찍한 공격을 받았다. 그래서 새그는 네 개의 막대를 집어 들어 끈으로 묶어 정사각형으로 만든 후 다이아몬드 모양으로 만들어 보였다. 그러자 대령은, 다이아몬드 모양도 네 변의 길이가 모두 같다는 걸 알게 되어서, 마름모꼴 창문을 찾을 수 있게 되었다. 하지만, 그 창문까지의 높이를 몰라 그 길이에 맞는 사다리도 준비하지 못하는 상황이라 어찌하지도 못하는 상황이였다. 그래서 새그가 또 한번 샘을 치르는 대신 벽을 기어올라가지 않고도 높이를 구하는 방법을 알려주었다. 새그는 막대기를 준비해 그 막대기의 그림자가 막대기의 길이가 같아질 때, 탑의 그림자를 재면 된다고 하였다. 그래서 탑의 높이를 알게 되어 병사들은 30m길이의 사다리를 가지고 왔지만, 30m의 높이가 워낙 높아서 아무도 올라갈려고 하지 않았다. 그 때 새그가 열 일곱 번째 샘을 치르는 대신 올라가기로 하였다. 새그는 어금니를 꽉 깨물고 사다리를 올라서 공주를 데리고 내려왔다.
그러므로 새그는 결국 17번째 셈을 치른 거였다. 만약 대령이 첫 번째 제안을 선택 했었더라면 153달러였지만, 두 번째 제안을 받아들었기 때문에 결국은 대령은 새그에게 6만 5536센트, 즉 1310달러 71센트를 주어야 하게 된 셈이었다. 그리고 공주는 숫자 트릭을 좋아하는 만큼 계산까지 훌륭하였다. 그래서 새그는 계산 잘하고 영리하고 공주에게 마음이 들었고 또한 공주도 용감하고 머리 좋은 새그가 마음에 들어서 결혼식을 올리게 되었다.
새그란 자는 정말 영리한 것 같다. 그리고 평소에는 ‘수학을 어디다 써먹어, 커선 써먹을 때도 없을 것 같은데.’ 라고 생각했는데, 이 책을 읽고 새그가 수학을 잘하니까 1310달러란 어마어마한 돈도 얻고, 영리한 공주도 얻고.. 수학을 잘하니까 생활에도 유용하게 쓰인다고 느꼈다.
또, 이야기가 전개되는 동안 중간중간 나왔던 거 몇 개를 말하자면, 처음에 소제목이 ‘수학을 몰라 죽은 사람들’이다. ‘설마 수학을 몰라 죽었을까?’란 의문이 들면서 읽었는데, 식당에서 여러 사람들이 밥을 먹고 돈을 나눠 낼 려 했는데, 얼마씩 나누어 내는 건지 몰라 서로 우기다가 총을 싸대면서 죽은 것이다. 그리고 나온 것이 수학의 기초이다. 여기에서 부호와 기호에 대해서 말해줬는데, 이 부분은 너무 쉬워서 초등학생이 읽어도 이해할 수 있을 것 같았다. 그리고 사상 최고의 발명품이 숫자라는 것에 대해서도 나왔다. 생각해 보니 오늘날 숫자가 없었더라면 쓰는 것과 읽는 것 모두 헷갈리고 어려웠을 것이다. 로마 숫자를 보니 그 시대에는 수를 세는 게 상당히 힘들 었을 것 같았다. 숫자 중 무엇보다도 가장 큰 발명품은 0이라고 한다. 하긴 0이 없었더라면 예를 들어 102와 12를 구별 못했을 것 같다. 주판에 대해서도 얘기가 나왔는데, 나는 주판을 어떻게 사용하는 지 몰랐는데 알게 되었다. 주판은 숫자를 적고 지우고 할 필요없이 매우 빠르게 바꿀수 있다. 주판을 빨리 사용하는 사람은 곱셈과 나눗셈도 컴퓨터 보다 더 빨리 할수 있다고 한다는 점에서 ‘정말 그럴까?‘라고 생각이 들었다. 다음엔 분수에 대해서 나오는데 분수는 깔끔하게 정수로 나타낼 수 없는 수를 말한다. 그런데 6분의 1을 계산기에서는 0.1666666… 이라고 숫자가 20개까지 나타난다는데, 그게 정답이 아니라서 그 계산기는 쓸모 없는 것이라 했다. 그리고 시간의 역사, 날짜의 이름, 시간을 다루는 법, 시간 표시하는 것 등등에 대해서도 나온다. 또 옛날의 시계에 대해 여러 가지 종류가 나왔는데 종류에는 태엽시계, 양초시계, 밧줄 시계, 모래 시계, 물시계 등이다. 여기서 과학을 발견할 수 있는 것 같다. 또한, 해시계에 대해 여러 가지 내용을 알게 되었는데, 그 중에서 해시계는 이 세상에서 시간을 잘못 알려주는 법이 없는 시계이지만, 해가 없으면 쓸모가 없는 것이라고 하였다. 또, 도형이나 각도에 대해서도 나와있었는데, 예각, 둔각, 180°등에 대해 왜 그런지를 깊게 알 수 있도록 설명하였다. 수학자들에 대한 내용도 나왔는데, 그 중에서 아르키메데스란 수학자는 거대한 지레 장치, 나선 양수기, 모래알 수 세는 수 체계, 거대한 투석기, 태양 광선 총, 그리고 무엇보다도 목욕탕에서 깨달은 순금인지 알 수 있는 방법 등으로 많이 알려져 있다. 이러한 훌륭한 수학자가 있는 반면 괴짜 수학자에도 있었다. 또한 우리가 돈이나 수를 셀 때, 천?억?조란 말을 자주 쓴다. 그런데 이 수도 크지만 보다 더 큰 수가 많이 있었다. 구, 간, 정, 잭, 항하사, 아승기, 나유타, 무량대수 등등등.. 이름도 특이했지만, ’이렇게 큰 수를 어디다 쓰지?’라고 생각 되었다. 마지막으로 대칭에 관한 거다. 알파벳을 예로 들어 설명했는데, H, I, N, O, S, X, Z는 회전 대칭으로 180°로 돌려서 봐도 같은 모양이 된다. 그 중 알파벳 X는 대칭 선이 4군데나 그을 수 있다는 걸 알게 되었다. 알파벳을 예로 설명 하니 더 쉽게 이해할 수 있었다.
또한 이 책에선 수학에 관련된 이야기 꺼리나 수수께끼도 많이 나왔었다. 몇가지 말해보자면, 첫 번째는 도끼부자 우르궁의 수수께끼이다. 11자루의 도끼가 있었는데, 그는 이중 반을 로이에게, 4분의 1을 로드에게, 6분의 1을 론에게 줘야 한다는데, 이건 도끼 한자루를 빌려서 구하면 쉽게 구해진다. 즉, 로이에게는 6개 주고 로드에게는 3개, 론에게는 2개를 주면 된다. 그리고 남은 한 도끼는 다시 빌린 이에게 주면 된다.
두 번째는 설록홈즈의 다이아몬드 이야기이다. 공작부인이 다이아몬드를 잃어버렸는데 설록 홈즈가 시계가 깨져있는 것과 범인이 될 만한 용이자 몇 명에게 몇 시에 뭘 했는지에 대해 알리바이 얘기를 듣고 그 수수께끼를 푸는 내용이다. 이 이야기는 수학이 필요 없을 것 같았지만 필요가 있었다.
세 번째는 콩숙이 이야기이다. 콩숙이가 우주에서 가장 멋진 애인을 기다리고 있다. 그런데 아무리 기다려도 오지 않아서, 심심했던 콩숙이는 콩을 세기로 하였다. 콩의 수는 1928개였다. 그러다가 남동생과 어머니가 한번 씩 들어오시더니 콩을 보고 콩이 몇 개냐고 물었다. 콩숙이는 콩을 세고 있었다는 게 부끄러웠는지 대충 “1930개, 1900개정도 되요.” 라고 말했다. 하지만 애인이 왔을 때 “콩이 몇 개 있던데?”라고 했을 때 처음에 콩숙이는 “꽤 많아요, 2000개 쯤 되요..”라며 콩에 신경을 안 쓴 것처럼 하려고 했지만.. 애인이 “좀 더 정확하게 말해 줄수 없어?”라고 해서 콩숙이는 결국, “하나 하나 세어보니 1928개였어요”라고 했다.. 이 이야기는 근사값에 대해 알게 해준다. 이처럼 이야기들을 토대로 하여 수학을 재미있고, 이해하기 쉽게 해주는 것 같다.
무엇보다도 난 짧게 나와있지만, 흥미롭게 만든 문구라든지 마술에 대해서 나온 것이 재미있게 읽은 것 같았다. 예를 들자면 우리들의 계산기 성능이 이상이 있나 없나 실험하는 건데, 12345679×9(8 빠짐)을 구해보고 1이 많이 나왔다면 성능이 지장이 없는 것이다. 이런 걸보고 나도 계산기를 가져와서 해보았다. 나도 실험해보면서 하니 읽기가 재미있었다.
또, 고장난 계산기로 할 수 있는 일이라고 5가지가 나왔는데, 하나 예를 들자면 “은박지로 잘 싸서 초콜릿인 것 처럼 속인다.”라고 하였다. 이걸 읽는 순간 좀 황당하면서도 어이가 없었다.
이 책은 내가 생각했던 어렵던 공식을 외워야 했던 수학 책과는 너무 다르다. 만화도 있고 퀴즈나 실험하는 것 등등을 재미있게 읽다 보면 외울 필요도 없이 이해가 잘 되고 잘 외워 지는 것 같다. 이 책은 어린이들도 읽을 수 있을 것 같다. 이 책만큼 재미있게 수학 공부를 할 수 있는 책이 별로 없는 것 같다. 이 책처럼 재미있게 수학 공부를 할 수 있는 책이 많이 나왔으면 좋겠다.






















<수학 숙제>
수학 서적 읽고 내용 정리 하기
2학년 16반 21번
이명숙