수학도서 - 수학이 주는 기쁨 수학이 주는 기쁨

수학이 주는 기쁨
-『페르마의 마지막 정리』를 읽고-
「페르마의 마지막 정리」. 이 책은 역사상 최대의 -350여 년간 그 누구도 풀 수 없었던- 난제를 십여 년간의 노력 끝에 풀어낸 수학자 “앤드류 와일즈”의 이야기를 중점적으로 다루고 있다. 얼마나 어렵고 얼마나 난해한 문제 이길래 그 유명한 레온하트 오일러를 비롯한 수많은 수학자들이 이 「페르마의 마지막 정리」에 무릎을 꿇은 것일까.
「페르마의 마지막 정리」란, “ (n은 3 이상의 정수)를 만족하는 정수 해 x, y, z 는 존재하지 않는다. 단, x, y, z 중 하나가 0이거나 모두 0인 경우는 제외한다. ” 라는 정리이다. 당대의 아마추어 수학의 왕자라고 불렸던 페르마는 이 정리에 대한 모든 증명을 했으나 여백이 부족하여 적지 못한다고 하였다. 이 말은, 와일즈가 이 정리를 증명하기 전까지의 모든 수학자들은 참인지 거짓인지 조차 확실치 않은 이 정리를 증명하…(생략)

있었나 보다. 그는 13살 때 도서관에서 우연히 이 정리를 처음 접하게 되었고, 그 날 이후로 꼭 이 정리를 증명해 보이겠다는 사명감을 가지고 생활했다고 한다. 그리고 나서 초등학생 시절부터 40대의 수학자가 되기까지 그 오랜 시간 동안 이 문제를 연구했던 것이다. 그러니까 와일즈가 이 정리를 증명한 것은 십여 년에 걸친 노력이 아닌, 몇십 년에 걸친 노력 끝에 맺힌 탐스러운 열매인 셈이다. 그리고, 그 열매로 와일즈는 모든 면 -돈과 명예, 그가 느낀 어떤 것에도 비길 수 없는 기쁨과 성취감-에서 성공하게 된 것이다. 만약 내가 와일즈가 느꼈던 것과 비슷한 그런 사명감 같은 것을 느낀다면 과연 와일즈처럼 그 한 문제에 내 인생의 커다란 한 조각을 할애할 수 있을까? 아마도, 못할 것 같다. 절대로... 아직 나에게는 부족한 점이 많기 때문이다. 노력하는 태도나 인내심, “나는 할 수 있다”는 자신감, 그 모든 것을 덮어줄 겸손함 등 그 모든 면에서... 그러나 내 앞에는 너무나도 긴, 길고 긴 시간이 놓여져 있다. 내게 남은 그 시간 동안, 내가 이 세상에 태어나서 무언가를, 어떤 업적을 이루었다는 것을, 인류에게 조금이나마 도움이 되는 일들을 이루어 냈다는 것을 후손들에게 남길 수 있는 그런 훌륭한 사람이 되기 위해 그 부족한 점들을 채우려고 노력할 것이다. 이 부족한 점을 채울 수만 있다면, 나도 ,와일즈 같이 훌륭한 수학자가 되지는 못하더라도, 분명 어떤 한 분야에서는 세계이서 열 손가락 안에 꼽히는 그런 사람이 될 수 있을 거라고 나는 믿는다.