수학도서 - 아름다운 수학생활을 읽고나서 아름다운 수학생활

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  등록일 : 2011-08-04

아름다운 수학생활을 읽고나서 아름다운 수학생활
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아름다운 수학생활
최영우 / 경문사

이 책은 아름답고 흥미롭고 신비스러운 수학이야기를 우리 일상의 장면에서 흔히 접하는 소재를 통해 서술한 책이다. 또한 수학에 흥미를 갖게 하고 자신감을 갖도록 노력하게 만드는 그런 책이다. 지구회전에 관한 수리, 스포츠의 수학, 신비한 수리, 도형을 이용한 수학생활, 반례로 본 수학, 선형계획의 수학, 암호의 수학. 이렇게 크게 7부분으로 나누어져 있고 작게는 사주팔자의 수리, 마방진, 등위의 결정방법 등 여러 재미있는 내용들로 구성되어 있다. 나는 이 재미있는 내용들을 이제부터 써나갈 생각이다.
책을 펼쳐 읽어나가면서 정말 흥미로운 이야기가 많았다.
하지만 그 중에 내 눈에 가장 띄는 것은 ‘마방진의 이용’이였다.
마방진이라 하면 자연수가 격자 모양의 정4각형의 칸에 배열되어 가로, 세로, 대각선의 숫자의 합이 같게 한 것이라는 것을 잘 알고 있다. 그리고 누구나 마방진을 한번씩은 만들어 보려고 시도 한 적이 있을 것이다. 나 역시 마방진을 만들어 보았다. 그런데 그게 쉽게 잘 되지 않아 나처럼 포기 한 사람도 많았을 것이다. ‘마방진의 이용’이라는 부분은 마방진을 쉽게 만드는 방법들이 소개되어 있다. 3×3이면 3차방진, 4×4이면 4차방진이라 한다. 물론 숫자는 제한되어 있지 않다. n×n이면 n차방진이라 한다. 1~9까지의 숫자를 한번씩만 사용하는 방진이 가장 전형적인 3차방진이다. 3차방진은 1에서 9까지의 수를 한 개씩 사용하므로 그 수들의 합은 45이다. 45가 3개의 가로 칸에 같게 나누어져야 하므로 각 행의 합계는 각각 15야 된다. 새로열, 대각선 모두 15가 되어야 하니까 그 평균은 공통으로 5이다. 그렇다면 중앙에 놓이는 숫자는 5가 되는 것이다. 이제 요령을 말하자면 제2행에서는 5의 왼쪽에 a만큼 큰 수를 넣으면 오른쪽은 a만큼 작은 수를 넣어서 그 해의 합이 15가 되게 한다. 다른 행, 열, 대각선도 마찬가지이다. a, b, c, d는 각 ±1, ±2, ±3, ±4의 어느 수이므…(생략)




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