수학도서 - 아무도 풀지 못한 문제 박영훈 를 읽고 아무도 풀지 못한 문제를 읽고

아무도 풀지 못한 문제

1. 글에 들어서며....

‘과연 그런 문제가 존재할까?’라는 생각으로 이 책을 접하게 되었다. 아무도 풀지 못하는 그런 문제가 존재한다면, 그 문제는 문제로서의 가치를 가지지 못한다고 생각하는데, 이 책은 과연 그런 사항에 관해서 어떻게 접근하고 있을지 궁금했다.
이 책에서는 그런 문제를 몇 개 나열하고는 있지만, 그것보다는 수학사의 숨겨진 이야기가 그 중심에 서 있다고 보는 것이 옳을 듯 했다. 인터넷의 미스터리 이야기에서 그런 문제를 본 적이 있다. “각도기 없이 컴파스와 눈금없는 자만을 가지고는 한 각을 삼등분하지 못한다”라는 문제는 어느 누구도 풀 수 없다고....
이 책에서는 그 문제에 대해서 심도있게 다루고 있지는 않았지만, 재미있는 이야기를 나열해줌으로써, 독자들에게 흥미를 제공하고 있었다.

2. 아무도 풀지 못한 문제 속으로....

이 책의 곳곳…(생략)

엄두는 나지 않았다.
하나 하나 차근차근 수학의 역사와 남겨진 책들을 접해가다 보면, 무언가 어려움을 극복하고 그들이 캐내려고 했던 비밀스런 이야기들을 알아들을 수는 있지 않을까하는 기대 속에 책장을 넘기게 되었다. 그리고 재미있는 사실들도 많이 알게 되었다. 그 중에서 가장 신기했던 내용들을 이곳에 적어본다.

최초의 1 미터
최초의 1미터는 1791년 프랑스가 정하였는데, 적도에서 파리를 거쳐 북극까지이 거리를 100만으로 나눈 값이다. 1983년에 공식적으로 인정되어 현재 사용되는 1미터는 진공 사이에서 299,794,458분의 1초에 빛이 이동한 거리로 정한다. 물론 이 두 거리는 같은 값이다.

미해결 수학 문제 - 골드 바하의 추측
모든 자연수는 소수의 곱으로 나타낼 수 있지만 소수의 합으로 나타낼 수는 없다. 그러나 4 이상의 짝수는 다음과 같이 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
4=2+2, 6=3+3, 8=3+5, 10=5+5, 12=5+7, 14=3+11 ...
이 사실은 독일의 과학자 골드바흐Christian Goldbach(1690~1764년)가 추측한 것이다. 최근에 컴퓨터를 이용하여 4천억까지의 모든 짝수를 두 소수의 합으로 나타내었지만 이 추측은 아직 증명되지 못했다.

내가 생각할 때는, 경험상으로 보았을 때, 골드바하의 추측정도는 증명으로 인정해주어도 될 듯 보였다. ‘4천억까지의 숫자라면, 인간이 살면서 쓰다 갈 숫자로는 충분할 것인데, 거기까지 증명이 되었다면, 증명으로 인정해 주는 것이 옳지 않을까’하는 나름대로의 생각이다. 그리고 한편으로는 신기하기도 했다. ‘어떻게 그런 것들을 생각해 냈을까?’하는....
이 외에도 많은 재미있는 비화들이 있었다. 이름만 들어도 그저 우러러 볼 수 밖에 없는 11인의 거대한 위인의 이야기를 접하면서, 그들에게서 풍겨져 나오는 인간적인 면모에 나의 입은 자연스레 미소지어졌고, 보통 사람은 충분하다고 생각하는 ‘학문의 열정’인데도 불구하고, 그 위인들은 ‘아직 멀었다’고 생각하고 끊임없이 파고드는 탐구 정신에 고개를 숙이게 되었다.

‘ 남은 방학기간동안 그들이 풀지 못한 그런 문제들을 내가 한번 풀어볼까?’