수학도서 - 웃기는 수학이지 뭐야 수학 수학귀신

웃기는 수학이라고?
-“웃기는 수학이지 뭐야” 를 읽고-
처음 이 책제목을 접했을 때 난 “웃기는 수학이라고? 수학이 무슨...웃기고 있네.” 라고 생각했다. 왜? 지금까지 나에게 수학은 지루하고 따분하며 잠이 쏟아지는, 그저 숫자놀이에 지나지 않았으니까 말이다. 또, 지금까지 수학 관련도서를 많이 읽어왔지만 그렇다할 책은 별로 없었다. 하지만 이번엔 달랐다. 수학사의 연대순으로 내용이 정리되어 있고, 이해하기 쉬운 내용부터 설명되어 있으며 각 장마다 재밌고 유익한 이야기로 시작해 나갔다. 다음은 첫 장의 이야기이다.
『수학 교수와 학생이 죄를 지어서 사형을 당하게 되었다. 사형 전, 마지막 소원을 들어주는 관례에 따라 소원을 물었다. 수학교수는 “학생에게 수학 강의를 하게 해달라” 고 청했고, 학생은 “강의를 듣기 전에 죽여달라“ 고 말했다. 결국 그들에게 사형을 집행할 수는 없었다.』
그렇다.…(생략)

1. 수학은 목숨을 살리는 학문이다.

2. 수학은 질문의 학문이다.

3. 수학은 간단한 논리이다.

4. 수학은 반복과 준비의 학문이다.

5. 수학은 재미있고 오묘하다.

했지만 아직 배우지 못한 것이 많기 때문에 작도문제에 대한 설명이 다음 장에 나오자 무슨 말인지 하나도 알아듣지 못했다. 그러나 나중에 다시 이 책을 본다면 이해할 수 있겠지.
머리를 어지럽게 만드는 문제들이 지나가고 철학자 제논에 관한 이야기가 펼쳐졌다. 그의 유명한 역설 중 “아킬레스와 거북이의 경주” 가 나와있었다.
『아킬레스가 거북이와 경주를 하는데 거북이가 먼저 출발한 후 얼마 뒤에 아킬레스가 출발하면 거북이를 절대 따라잡을 수 없다. 아킬레스가 거북이의 처음 출발점에 도착했다면 거북이는 그 사이에 조금이라도 앞으로 나아갔으므로 아직도 거북이가 아킬레스보다 앞에 있다. 다시 아킬레스가 거북이의 위치가지 갔을 때, 거북이도 계속 앞으로 나아간다. 따라서 아킬레스는 절대로 거북이를 따라잡을 수 없다.』내용만 놓고 본다면 맞는 이야기이지만 분명히 오류가 있을 법도한데 그 오류가 설명되어 있지 않은 점이 굉장히 아쉬웠다. 제논의 또 다른 역설 “어떤 시간과 그 시간의 반은 같다?!” 도 나와있었지만 잘 이해할 수는 없었다. 이 골치 아픈 내용들을 읽다보니 어느새 책장의 반이 넘어가 있었다. ‘반이나 봤으니 이제 그만 볼까’ 하는 생각도 들었지만 내용상으로는 1/3 밖에 지나지 않아 있었다. 결국 뒷장에 더 이해하기 쉬운 내용이 있겠지 하며 책장을 넘겼다. 다른 사람들은 나보고 쉬운 것만 찾는다고 할지 모르겠지만 나는 그렇게 생각하지 않는다. 자신의 수준에 맞는 것을 봐야지 도움이 되지 자신이 이해하지도 못하는 어려운 내용과 기호들로만 가득 차 있는 책은 머릿속에 들어가는 것도 없을 뿐만 아니라 귀중한 시간만 낭비한다고 생각한다.
5장에는 유클리드와 그의 저서 [원론] 에 대해 나와있었다. [원론] 은 유클리드 시대 이전의 모든 수학적 이론이 망라되어 있다고 하며, 책에는 각 권에 대한 간략한 설명을 다루고 있다. 유클리드에 얽힌 일화 중에 가장 기억에 남는 두 가지만 써 보겠다.
『이집트의 프톨레마이오스 왕이 유클리드에게 수학을 배우다가 기하학이 너무 어려워서 유클리드에게 물었다. “이것을 배우는데 좀더 쉬운 방법은 없는가?” “폐하, 현세에는 평민이 다니는 길과 왕도가 있습니다만 기하학에는 왕도가 없습니다.』
『유클리드가 학생들에게 기하학을 가르치고 있을 때 한 학생이 질문했다. “이런 것을 배워서 어떤 이익이 있습니까?” 그러자 유클리드는 화가 나 하인을 불러 이렇게 말했다. “저자에게 동전 한 닢을 주어라. 그는 자기가 배운 것으로부터 무언가를 얻어야 하니까.』옳은 말이다. 수학은 배우는 것 그 자체에 의미가 있는 것이다. 수학을 배움으로써 돌아올 이익을 생각하는 사람은 진정한 수학을 배우지 못할 것이다.
이 외에도 6장에는 너무나도 유명한, 가장 위대한 수학자 아르키메데스의 관한 이야기와 원뿔?구?원기둥의 부피의 비에 대한 자세한 설명, 아르키메데스의 모래알 등 많은 이야기가 있었다. 다음엔 묘비의 방정식으로 우리에게 유명한 디오판토스의 문제와 그와 비슷한 유형의 문제 몇 개가 소개되어 있었다. 또한 유명한 ‘페르마의 정리’ 가 나오게 되는 <산학>의 문제 몇 개와 그에 대한 디오판토스의 답이 나와있다. 전혀 찾을 방법이 없어 보이는 <산학>의 문제를 디오판토스는 척척 푼 것을 보니 그도 대단한 수학자임에 틀림없었던 것 같다. 7장에는 위대한 철학자 플라톤과 1학년 때 배웠던 정다면체에 관한 얘기가 나온다. 플라톤은 정사면체?정육면체?정팔면체?정십이면체를 각각 불, 흙, 공기, 물이라 하고 이 모두를 속에 간직한 정십이면체를 우주의 상징으로 여겼다고 한다.
이 밖에도 방정식의 해법, 피보나치 수열, 악마의수 666, 오일러, 갈릴레이, 데카르트, 페르마의 마지막 정리, 뉴턴, 한붓그리기, 가우스, 갈루아, 필즈상, 나비의 효과 등 수학에 관련된 여러 분야의 이야기와 수학에 뛰어난 업적을 남긴 이들과 그들의 수학적 업적이 자세하게 소개되어 있었다. 겨우 중학교 2학년인 내가 이해하기는 다소 어려운 부분도 많았으나 다른 책들과는 다르게 신선한 - 각 장 첫 부분마다 수학이 무엇인지에 대해 의미 있는 교훈이 담긴, 또한 재미있는 - 이야기들이 나와있어 진정한 수학이 무엇인지 알 수도 있고, 어려운 내용에 지친 머리를 잠시 식혀주는 쉼터 역할도 해 주어 부담 없이 책을 읽을 수 있게 도와주었다. 마지막으로 이 책에 나온, 진정한 수학에 대한 18개의 명언 중 인상깊었던 5개를 소개하고 마친다.
1. 수학은 목숨을 살리는 학문이다.
2. 수학은 질문의 학문이다.
3. 수학은 간단한 논리이다.
4. 수학은 반복과 준비의 학문이다.
5. 수학은 재미있고 오묘하다.