수학도서 - 웃기는수학이지뭐야를읽고 웃기는수학이지뭐야

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  등록일 : 2012-07-07

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웃기는 수학이지뭐야
19세기 초반 수학에서 가장 커다란 스캔들이 무한소 개념을 이야기한 역설과 모순이었다면 19세기말~20세기초의 가장 커다란 스캔들은 칸토어의 집합론이었다. 예전에 그것이 무한히 작은 양 때문에 발생했다면, 이번에는 무한히 큰 양 때문에 발생했다. 또 하나 다른점이 있다면 뉴턴이나 라이프니츠의 ````악마적````수학은 그럼에도 불구하고 대단한 환영과 찬사, 영광을 얻었다면, 칸토어의 ````악마적````수학은 처음부터 배척과 비난과 핍박을 받았다는 것이다. 수학이 비난을 받았다니... 악마적이라니... 그야말로 현재 보편화 되어있는 수학 공식과 개념 교육들을 생각해 볼 때 정말이지 웃기는 일이다.

왜 그랬을까? 칸토어의 ````악마적````수학과 뉴턴이나 라이프니츠의 ````악마적````수학은 무엇이 달라서 이러했을까?

한때 베를린대학에서 그를 가르치기도 했던 크로네커의 비난은 도를 지나쳤다. 그는 칸토어가 베를린 대학에 취직하는 것을 막았을 뿐 아니라 그의 논문이 잡지에 실리는 것도 힘이 닿는한 막으려 했고, 수학자 사이에서나 학생들 앞에서 공개적인 비난과 인신공격조차 아끼지 않았다. 이는 크노네커가 죽는 날까지 계속되었다. 그러나 그는 이로써 "집합론을 쓰레기통으로 보낸 것이 아니라 불쌍한 칸토어만 정신병원으로 보냈을 뿐이다"라고 말했다.

기존의 통념을 완전히 격파하면서 안정적이고 있던 수학이 발 닫고 있는 대지를 향해 미친듯한 속도로 돌진하던 칸토어의 이론은 그들이(수학자들) 보기에는 ````어이없는 짓````이었을 뿐이다.(솔직히 내가 수학자라도 그랬을 것이다.)

그러나 칸토어가 떠들썩한 사고를 일으키면서 돌파하려 했던 가장 중요한 수학적 방향에 비추어보면 어떤 수학자도 피해가기 힘들 정도로 중심적이고 근본적이 곳이었다. 불안정 하게 동요하는 수의 제계였다.

수학의 엄밀한 기초를 확보하려는 19세기 이래의 노력은 20세기가지 들어와 ````수학기초론````이라는 새로운 분과학문을 만들어 내기까지 …(생략)




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