수학도서 - 원뿔에서태어난이차곡선을 읽고나서 원뿔에서 태어난 이차곡선

원뿔에서 태어난 이차곡선
이 책에는 원뿔의 증명뿐만 아니라 원뿔곡선의 예까지 많이 있어 많은 책들 중 이 책을 선정하였다.
세상에는 많은 입체도형들이 있지만 내가 읽은 책에 소개된 도형은 원뿔이다. 원뿔은 직각삼각형의 직각을 이루는 변 중하나를 축으로 하여 회전할 때 생기는 입체도형이다.
원뿔은 어떻게 자르냐에 따라 타원(모선에 수직으로 자를 때 꼭지각이 예각), 포물선(꼭지각이 직각), 쌍곡선(꼭지각이 둔각)으로 나뉘어진다. 이 사실을 발견한 메나에크무스는 처음에 이름을 ‘예각원뿔의 절단면’, ‘직각원뿔의 절단면’, ‘둔각원뿔의 절단면’이라고 지었지만 아폴로니우스가 타원, 포물선, 쌍곡선이라는 이름을 붙였다. 여기서 정의를 살펴보면, 타원은 두 점으로부터 거리의 합이 일정한 점들의 집합이고 포물선은 한 직선과 한 점에서 같은 거리에 있는 점들의 집합이고 가장 접하기 어려운 쌍곡선은 두 점으로…(생략)

에서 원뿔곡선의 모양을 생각해보라고 하면 고깔모자, 아이스크림 콘처럼 단순한 몇 가지밖에 생각이 나지 않는다. 주위에 원뿔 모양을 가진 물체들이 별로 없기 때문이다. 하지만 이 책에 있는 방법대로 해본다면 얼마든지 원뿔 곡선을 관찰 할 수 있다. 이 책을 읽기 전에는 이차곡선, 원뿔곡선에 대한 개념조차도 잘 몰랐는데 이 책을 읽고 나서 원뿔곡선이라는 새로운 개념에 대해 알게 되어서 좋았고 직접 작도하여 관찰 할 수 있는 방법을 알아냈으니 직접 실험도 해 보아야 할 것 같다.
그리고 별로 필요없는 듯 하지만 평소 수학시간 때 많이 사용하는 좌표.. 이 좌표는 단순히 데카르트가 침대에 누워있다가 천장의 파리를 보고 ‘어떻게 해야 파리의 움직임을 잘 설명 할 수 있을까?’라는 의문을 가지면서 만들어졌다고 한다. 이 일화를 보면 우리도 여러 가지 이론들을 밝혀낼 수 있겠구나 라는 생각을 가지게 된다. 아무리 단순한 것처럼 보여도 쉽게 지나치지 말고 ‘어떻게 하면 저렇게 될까?’, ‘왜 저렇게 될까?’등의 의문을 가져야 할 것이다.