수학도서 - 유클리드의창을 읽고나서 유클리드의 창

유클리드의 창
서구 수학 가운데 근대에 `기하학`으로 분리된 수학의 한 분야가 어떻게 변천해왔는지 개괄적으로 설명해주는 책인 것 같다. 저자가 수학자가 아니라 물리학자 출신이어서 그런지 물리학이라는 과학의 발전이라는 맥락에서 중요한 의미를 갖는 기하학적 전환점들을 소개한다. 이 책의 가장 큰 특징은 물리학자답지 않게 저자가 역사에 깊고, 많고, 넓은 지식을 갖고 있어서 기하학 이외에도 중요 수학자의 생애에 대해서도 매우생동감 있게 재미있게 잘 이야기해준다는 것이다. 더구나 다른 책에서는 비교적 접하기 어려운 수학자들 개인에 대한 이야기들까지 편하게 쏙쏙 골라서 들을 수 있기까지 하니, 보너스가 만만치 않다. 개인적으로는 고대 그리스의 수학자인 피타고라스와 현대 초끈이론 분야의 주도적인 이론물리학자인 에드 위튼에 대한 저자의 이야기가 가장 흥미로웠다. 피타고라스는 신비주의자로서 얼핏 보면 예수와 비슷했…(생략)

부터 심한 무시와 놀림을 당했다는 일화 역시 숨겨진 비화를 읽는 재미를 한층 높여주었다. 이젠 책 내용에 대해, 개인적 - 주관적으로 재미있었던 부분이 아니라 일반적 - 객관적으로 잠깐 소개해야겠다. 이 책은 기하학의 큰 변화를 가져온 다섯명의 수학자 - 물리학자들의 업적과 그 의미를 중심적으로 다룬다. 유클리드, 데카르트, 가우스, 아인슈타인, 위튼이 바로 그들이다. 유클리드는 기하학을 서구인들에게 맨처음 가장 영향력 있게 소개했고, 데카르트는 기하학을 대수학과 연결시킴으로써 기하학적 문제를 간단히 대수적으로 풀 수 있도록 좌표 - 그래프를 소개했으며, 가우스는 비유클리드 기하학을 위한 기초를 닦았고, 아인슈타인은 실제 우리가 살고 있는 우주 공간이 유클리드 공간이 아니라 비유클리드 기하학을 이용하여 잘 설명된다는 점을 밝혔고, 마지막으로 위튼은 양자역학과 중력(일반상대성)이론을 결합해 만물을 단일한 원리로 통합해서 설명할 수 있는 초끈이론을 위한 새로운 기하학을 정립했다. 이 책은 수학자가 아닌 물리학자 출신의 저자가 집필한 흔적이 역력하다. 우선 책 내용 가운데 상당 부분이 수학사보다는 물리학사에서 중요한 사건들을 중심으로 선별되었기 때문이다. 그리고 아인슈타인, 위튼은 수학적 업적보다는 물리학적 업적으로 더 유명한 사람들이기도 하기 때문이다. 물론 이러한 특징은 이 책의 단점이 아니라 차별적 장점이다. 현대물리학이 나오기까지 기하학의 변천이 어떻게 이루어져왔는지 매우 생동감있고 재미있게 잘 쓴 책이다. 역사학을 `비과학`으로 여겼던 저자가 오히려 일반 역사적 사료들을 풍부하게 활용하여 썼다는 점에서 더욱 웃기는 책이기도 하다.
“물리학의 진보가 반복해서 입증하는 한 가지 사실은 기하학이 우주를 기술하고 이해하는 데에 효율적으로 사용되는 개념 틀이라는 것이다.「유클리드의 창 : 기하학 이야기」에서 믈로디노프는 고대에서부터 초끈 이론에까지 이어진 기하학 발전의 역시를 흥미롭게 설명한다. 어쩌면 미래의 과학적 진보를 준비하는 최선의 길은 기하학의 언어를 배우는 것일지도 모른다. 그리고 「유클리드의 창 : 기하학 이야기」는 그 준비를 즐겁고 생기있는 작업으로 만들어준다.” - 그린, 「엘러건트 유니버스」의 저자
처음에는 뭐 이런 책이 다 잇나 싶었다. 정말 많이 어려운 책 인줄 알았다. 막 아인슈타인에 가우스, 위튼 등, 아, 정말 골치 아팠는데 그래도 생각보다는 많이 재밌었던 것 같다. 내가 아직까지도 수학에 대해 모르는 것이 많구나 하고 느꼈다. 뭐 수학자들은 공식하나 만들고는 죽는다고 생각하니 인제 그 외우기 싫고, 풀기싫은 문제들을 사랑해야겠다는 생각이 들었다. 내가 싫어하는 과목 수학 / 과학이지만 이 사람들에게는 전부였던 것 같다. 솔직히 아직도 잘 모른다. 이 책 내용에 대해서, 너무 어렵고 많아서 막 대충 이해하고 넘어갔다. 그래도 재미있는 부분이 많았다. 뭐 아인슈타인이라던지 피타고라스도 그렇고 내가 아는 사람들이 좀 나와서 더욱 재미가 있었던 것 같다. 음, 친구들이 읽는 책이 사실은 더 재밌어보였다. 그래서 친구의 책을 한번 읽어볼 생각이다. 뭐 내 책도 재미는 있지만, 이 이상의 흥미가 나오질 않는다. 앞으로는 수학공식을 사랑하고, 더 어렵게 풀수도 있는데 이렇게 직접 공식을 만들다가 가신 수학자들을 존경해야겠다.