수학도서 - 이상한나라의사각형 이상한나라의

이상한 나라의 사각형을 읽고
여름방학 숙제로 수학에 관련된 책을 읽고 독후활동을 해야하기에 서점을 돌아다닌 나는 재미있을 것 같은 책을 발견하게 되었다. `이상한 나라의 사각형`이라는 제목부터 특이한 이 책은 수학에 관련된 책이라면 무조건 따분하고 재미없을 거라는 내 생각을 바꿔놓았다. `수학을 이렇게 재미있는 얘기로 이해시킬 수 있는거구나!`하는 생각도 해 보았다.
내게 즐거움을 선사시켜준 이 책은 일차원, 이차원 그리고 삼차원에 대해 다룬 이야기이다. 여기에 나오는 주인공들은 도형인간이라고 해야할까? 삼각형, 사각형등 다각형으로 이루어진 인간이다. 직선은 여성을 나타내고 매우 하찮은 존재로 여겨진다. 군인과 노동자는 이등변 삼각형, 점점 계급이 높아질 수록 변의 수가 많아져 원의 모습과 비슷하게 된다.
직선인 여성들은 다른사람과 부딪히면 상처를 입힐 뿐 아니라 잘못하면 사망할 수도 있기 때문…(생략)

직자들은 대학에서 쌓은 실력으로 시각인지로 도형들을 구분하고는 한다. 구분 방법은 매우 어려워 여러번 경험을 해 보아야 한다고 한다. `직선만 보이는데 어떻게 구별 할수 있을까?`라고 생각하는 나에게 답이라도 해주는 듯이 책에는 끝점으로 갈수록 어두워지는데 빨리 어두워지는 쪽이 낮은 계급이라고 쓰여져 있었다. 하지만 아직 많이 모자란 내 머리로는 도저히 이해가 가질 않는다. `나는 설명해줘도 모르는데 이것을 쓴 작가는 이것을 생각해 냈으니 얼마나 수학을 잘할까?` 하는 생각이 들어 이따금 부러워지기도 했다. 시각인지는 나처럼 이해를 하지 못하는 인간들이 많고, 인생의 ⅓을 쏟아야하는 교육을 받아야 하므로 하류층의 도형들은 주로 촉각인지를 사용하고 있다. 몸에 색깔을 칠해 구별하는 인지법도 있었지만, 성직자와 여성과 같은 색을 칠해야 한다는 것에 발끈한 성직자들로 인해 법으로 금지되었다.
정삼각형인 주인공은 라인랜드에 가는 꿈을 꾸었다. 그 곳은 일차원이 세계였는데, 그래서인지 그 곳에서는 시각인지나, 촉각인지를 할 수 없고 소리로 구별해야 했다. 그 곳에 사는 왕은 주인공이 말해주는 플랫랜드의 세계를 이해할 수 없었고, 옆으로 갈 수 없다고 믿었다. 왕의 말에 주인공이 옆으로 움직여 보이자 왕은 주인공이 없어졌다고 생각하고, 주인공의 말을 이해하지 못했다.
그런 주인공에게 왕에게 플랫랜드를 설명하려 했던 자신같은 존재가 나타났다. 삼차원에 사는 구였다. 주인공은 처음에는 라인랜드의 왕처럼 이해할 수 없었다. 그러자 구는 주인공을 삼차원의 세계로 데려가려 했다. 삼차원에 간 뒤로도 이해할 수 없었다. 그런 주인공에게 구는 "북쪽이 아니라 위쪽이다."라는 설명을 해주게 된다. 처음엔 알아듣지 못하던 주인공이 직육면체를 만져봄으로서 삼차원의 세계를 이해하게 된다. 그리고 주인공은 삼차원의 세계를 넘은 또다른 세계, 사차원, 오차원 등이 있을 것이라는 주장을 펴게 된다. 공간을 넘어선 세계는 상상일 뿐이라고 하는 구의 설명으로 결국엔 삼차원 세계 이상은 없다는 것을 깨닫게 되었다. 구는 그런 주인공을 포인트랜드로 데려갔다. 그 곳은 점으로 이루어진 세계었는데 세계가 도형 하나고, 도형 하나가 모든 세계였다. 그 곳에 사는 점은 자기세계 이외에는 없다고 완강히 믿고 있었다. 그 것을 보면서 나도 내가 살고있는 이 세상 외에 다른 세상이 펼쳐져있다는 말을 들으면 그 것을 직접 보기 전에는 믿지 못하고, 이해할 수도 없을 것 같을 것이라는 생각을 했다.
여러세계를 다녀온 주인공은 그 것을 이차원세계 사람들에게 알려주려 한다. 하지만 사람들은 믿지 않으려 했고 법으로 금지되어 있었기 때문에 주인공은 감옥에 갇히게 된다. 그렇게 되어 다른 사람들은 다른 세계가 있다는 것을 알지 못하게 되었다.
이 책을 읽으면서 다시한번 탄성을 자아낼 수 밖에 없었다. 평면과 입체, 공간을 잘 이해할 수 있게 도형들을 등장인물로 내세워 재미있는 이야기로 꾸며냈다는 것에 대해 말이다. 다른 것은 몰라도 이차원, 삼차원이나 도형에 대해선 잘 알고 있었다고 생각했었는데, 읽으면서 하나씩 생겨나는 궁금증을 보면서 내가 확실히 알고 있다고 믿고 있는 것에 대해 생각해 보게 되었고, 내가 수학공부를 소홀히 하지는 않았나 한 번 더 돌아보게 되었다. 이제는 도형이나 공간에 대해 확실히 알게 된 것 같고 하나 더 얻었다는 기쁨에 웃음을 감출 수가 없고, 책으로 수학을 배우니 왠지 수학이 한 층 더 쉽게 느껴졌다.