수학도서 - 이야기파라독스를 읽고나서 이야기 파라독스

이야기 파라독스
이번 여름방학 수학 숙제중, 수학 관련 도서를 읽고 감상문 적어오는 숙제가 있다. 평소 수학에 대한 무관심에, 그에 관련된 도서가 있다는 조차 알지 못했던 난, 방학 보충시간중 학교 도서실을 찾아, 제목에 수학만 적혀있으면 수학 관련 도서라 생각하고 빌렸다. 2권을 빌렸었는데, 한권은 수학적인 내용이 많아서, 수학 감상문에 썼고, 나머지 읽은 한권은 수학적인 내용보다 우리 일상생활에 관련된 내용이 많고, 너무 유익하고 재밌게 읽었기에 이렇게 감상문을 써본다.
일단 파라독스에 대해 설명하자면 ‘상식을 벗어난 수학적 결과’ 라고 정리해 말할수 있다. 앞서말했듯 전문적인 수학적 내용은 없었고, 논리학, 확률, 수, 기하학, 통계, 시간으로 6장으로 나누어, 파라독스를 나열했다. 글 앞엔 귀엽게 그려진 그림도 있다. 나는 6장의 시간의 파라독스를 가장 흥미롭게 읽었다. 그 다음으론 3장의 수의 파라독스였다…(생략)

다. 하지만 뭐, 모든과학자들은 결정론자, 비결정론자로 나뉘어 굳게 믿고 논쟁하는것이었다. 결정론자의 케 세라세라는 일어날 일은 일어나게 마련이다라고 말했다. 인생은 영화와 같고, 우리는 화면에 비치는 배우다. 우리는 자유 의지를 가지고 있다고 생각하지만, 그것은 착각이다. 우리는 사전에 정해진 각본대로 행동할 뿐이다 라는 말을한다. 오묘하다. 오묘한 말이다. 그에 반면, 비결정론자들은 미래가 일부만 결정되어 있을뿐, 우리는 우리의 의지로 세상을 변화시킬 수 있으며, 역사는 우연한 사건들에 대해 결정되는 경우가 많다고 말한다. 내가 생각했던 것 처럼, 이런 사소한 미래를 말하는거 같진 않다. 우리 세상, 우리 사회에 있어서 운명과 우연...이 정해져있다, 정해져있지 않다 라고 말하는거 같다. 미래가 과거에 의해 완전히 결정되느냐 않느냐를 놓고... 말한다. 아이슈타인은 두 이론을 모두 받아들이지 않았다. 이 이론들은 미시 세계에서 일어나는 사건이 근본적으로 우연에 좌우된다고 주장하기 때문이다. 모두 분석해보면 하나의 사건이 다른 사건의 원인이 된다는 의미가 과연 무엇인가 하는것에 밀접한 관련이 있다. 우주를 측정하는 데 수학을 응용해 많은 사건을 예측하는데는 의심의 여지가 없다. 하지만 다은에 나올 주사위 눈, 1주일 후의 날씨 같은 것은 그것의 원인이 되는 요소들이 너무 복잡하여 사실 예측이 어렵다고한다. 아... 너무 어려운거 같다. 나는 이 모든 이론을 아직 이해하지 못했고, 그래서 나는 내 의견을 뭐라 말할수 없다. 그리고 이보다는 조금 쉽고 재밌게 생각했던, 6장의 “타임머신”. 과거나 미래로의 시간 여행을 다룬 소설이나 영화는 정말 많다. 나는 전부터 시간 여행의 자체를 논리적인 모순이라고 생각했었다. 이 책에선 거기에 대해 두가지 역설을 제시했는데, 첫 번째 역설은 시간 여행자가 과거로 돌아가 어릴 때의 자신을 만나면 그가 그 아이를 죽인다면, 자신은 존재하면서도 더 이상 존재하지 않게 된다는 말이다. 미묘...한 말이다. 살짝 이해 안되기도 한다. 두 번째 역설은 미래 세계로 가서 자신의 이름을 떡갈나무에 새기는 것은 다시 현실 세계로 돌아왔을때, 내가 미래에서 나무를 베어버렸기에, 현실에서 시간을 거슬러 올라갈 때 떡갈나무는 존재하면서도 존재하지 않는다라고 제시한다. 그렇다. 나도 이렇게 생각한다. 그러고 보면 시간 여행 자체가 모순이라는 내 생각이 맞는 생각인거 같기도 하다. 마지막으로 기억에 남는 “숫자 9의 신비”. 조지 워싱턴과 케네디 대통령, 드골 대통령을 예로 들며 출생일이나 사망일엔 모두 숫자 9가 숨어있다는 내용이다. 방법은 생년월일을 죽 늘어써서 숫자의 순서를 마음대로 바꾼뒤, 다른 숫자로 만든뒤, 그 수에 생년월일을 빼서 나온 수를 다 더한뒤, 그 수가 이루고 있는 모든 수를 더하는것이다. 1989년 12월 20일생인 난 설마설마 하며 21891920라고 내 맘대로 뒤섞어 19891220을 빼서 보니 2000700 나왔다. 2 더하기 7은 9...... 내가 일부로 맞추려해서 맞춘것도 아니고, 맞춘다 해도 맞추기 힘든일인데 정말 신기할 나름이다. 정말 내가 대한민국 최초 여자 대통령이라도 되는게 아닐까? 하지만 이런 생각도 잠시였다. 바로 뒷장에 원리가 나와있었다. 차마 읽고 싶지 않았던... 난 내가 유명한 사람이 될거라 믿고 싶었었다. 하지만 원리는 뒤섞은 숫자에서 생년월일을 빼서 나온 수를 모두 합치는 과정에서, 그 과적이 반복되면 결국 남게되는 한자리 숫자가 원래의 수에 대한 ‘숫자의 근’이라 하고, 그것이 원리가 된다. 그리고 생일에 숨어있는 비밀을 알아야 하는데, 그 생년월일을 뒤섞은 숫자와 생년월일은 숫자의 근이 똑같다. 따라서 한수의 숫자의 근에서 다른 수의 숫자의 근을 빼면 그 결과는 0이 된다. 즉 두 수를 뺀 결과에서 숫자의 근을 구하면 0또는 9가 된다. 그러니까 어떤 수든지 큰 쪽에서 작은 쪽을 빼서 나온 값의 0또는 9가 되는것이다. 그리고 0이 나올수 있는건 뺀 두수가 똑같아야지만 나오므로, 제일 처음 조건을 줄때 생년월일을 바꾸어라고 준것이다. 무슨 마술의 비밀을 안것과 같은 기분이 든다.
1장의 논리학과 6장의 시간은 생각해야할게 많고, 논리적으로 따져보는 연습이 필요했기에 조금 어려웠지만, 나름대로의 생각하는 재미가 있었다. 그리고 3,4,5장의 수, 통계, 확률의 파라독스에선 원리를 하나씩 아는 것이 흥미로웠다. 2장 기하학의 파라독스는 일단 입체적으로 생각해야했기에 어려웠고, 머리에 쥐가 나기도 했다. 나는 이 책을 통해 논리와 수학읜 새로운 세계... 즉 새로운 면을 알았다. 항상 수학적이라면 암기해야하고, 수적으로 푼다고 생각했기에, 일상적인 일을 논리적으로 역설해 나가는 책의 내용에, 정말 무슨 마술을 보는거 같았고, 원리를 알때는 하나씩 하나씩 마술사가 마술을 설명해 주는거 같았다. 내용이 어려워서 짧은 내용도 읽고 또 읽어야 했기에 읽는데 시간이 제법 걸렸다. 하지만 감상문을 쓰면서야 느끼는것인데, 이런 논리를 배웠던 시간이 참 중요하고 소중하게 느껴진다. 난 이 책을 앞으로 두 번 더 읽어야 완전히 이 책의 논리를 내것으로 만들 수 있을거 같다.중학생이 소화하기엔 조금 어려울 듯 싶고, 친구들과 언니, 오빠들, 그리고 대학생 에게 권해줘도 좋을 것 같은 책이다.