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좌표를 생각해 낸 데카르트..
이 책 제목을 보고 나는 분명히 재미없을거야..하고 숙제 때문에 억지로 하는 맘으로 책을 읽기 시작했다. 그런데 읽다보니 이 책의 재미에 빠져들게 되었다.
또 이책이 쉽게 잘 풀이되어 있어서 의외로 이해를 잘 할수있었다..
(하지만 중간중간의 어려운 공식들과 이해가 안되는말도 물론 많았다..그래서 이 독후감이 잘 매끄럽게 연결이 되지 않을수도 있다.)
이책의 주인공인 데카르트는 몸이 약해서 학교에서도 약간의 늦는 것을 허락했다.
그래서 항상 아침마다 침대에서 누워서 명상을앴다..
이 명상을 하면서 고도의 집중력이 생겼다고 한다.
(이것이 나중에 훗날 수학자가 되는데 큰 도움이 됬다고 한다..그래서 나도 한번 해볼까 생각중이다..)
그러던 어느날 대카르트는 군대에 가서 침대에 앉아서 천장에서 붙어있다가 막 날라 다니는 파리를 보고 어떻게 하…(생략)
"수식"이 "도형"으로 보이게 한 것이 데카르트이다.
좌표를 베울때는 그것이 그저 당연하다고 생각해왔었는데..
데카르트 이야기를 읽다보니 그게 그렇게 대단한 발명이구나 하고생각이든다..
하여튼 데카르트가 이 좌표를 발명함으로써 우리가 원.타원,쌍곡선 같은 도형을 식으로 간단히 나타낼수 있게 됬다..
직선은 ax+by+c=0
원은 x2+y2+2gx+2fy+c=0
타원은 ax2+by2+2gx+2fy+c=0, ab>0
쌍곡선은 ax2+by2+2gx+2fy+c=0, ab<0
포물선은 ax2+by2+2gx+2fy+c=0, ab=0 이렇게 나타낼수 있게 만든 것이다
이것으로 인하여 도형과 도형간의 복잡한 문제는 수식과 수식의 문제로 해결할 수 있게 되었고 또 거꾸로 수식과 수식의 복잡한 문제는 도형으로 나타내면 그 번잡한 문제가 간단한 기하학적으로 해결될 수 있다.
이것은 수식을 유일한 방법으로 쓰던 대수학이 그림이라는 기하학의 무기를 빌려쓰게 되었을 뿐 아니라 동시에 그림 중심의 기하학에서 수식이 중요한 구실을 하게 되었다는 것을 의미한다
이로써 수학에도 많은 발전을 주었다. 좌표하나를 발명했다고 생각했는데 이 좌표하나로 이렇게 수학에 그림이 쓰이게 된것이다.
얼마나 대단한 발명인가를 알수있게 해준다..
(그러면 만약 데카르트가 이 좌표를 발명하지 않았다면 우리가 지금 베우는 수학과정에서 좌표가 없었울텐데..하고 생각이 들었는데 좌표를 통해 해석기하를 알아내지 못했으면 우리는 지금 복잡한 계산을 하고있었어야 하니까 수학자 데카르트에게 감사하는 마음을 가져야 된다고 생각이 들었다.)
그리스 시대까지만 해도 사람들은 머리아프게 복잡한 계산을 했다고 하는데..
이것은 머리나쁜사람들에게 얼마나 곤욕스러운 일이였을까..
그런데 데카르트는 도형과 계산을 연결시켜 형태 있는 도형을 순수한 2개의 양(x좌표와 y좌표)으로 나타낼 수 있게만든것이다.
예전엔 그저 표딱지처럼 봐 왔던 좌표가 그렇게 대단한 것이라니 다시 새롭게
느껴진다.
그때 네카르트가 날아 다니는 파리를 보고 그런생각을 하지않았다면 생각만 해도 끔찍하다..
이 독후감을 쓰면서 솔직히 이해가 안되는 것들도 많았고 그 책의 내용을 그대로 옮긴 것들도 있다
하지만 하나 확실히 느낀 것은 데카르트의 좌표발견으로 수학에는 대단한 발명이였고..수학이 더욱더 발전할 수 있는 계기의 발판이 되어준 것이다.
어릴때는 건강이 안좋와서 항상 침대에 누워서 명상만 하던 데카르트가 이런 대단한 해석기하라는 것을 알아낼것이라고 누가 생각했을까..
아직 나는 베우지 않고 들어보지도 못한 해석기하를 발견한 데카르트..
나도 언젠가는 이것을 공부하게 될거라고 생각이 드는데..
그때는 내가 조사한 이 내용이 이해가 잘되어서 데카르트에 대해서 더 많은 것을 알게되면 좋겠다는 생각이 든다.
수학자하면 피타고라스밖에 모르던 완전 수학자에대해서는 생각도 안했는데..
이번기회를 통해 데카르트라는 수학자를 알게되었고 좌표에 담긴 신기한 법칙과
처음으로 해석기하라는 것을 접하게 되었다.
의외로 수학이 그리 복잡하고 짜증이 나는 것이 아니라는 생각도 들었다.
앞으로 좌표를 공부할때는 날아 다니는 파리가 생각아지 않을까 싶다.
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