수학도서 - 칸트의 악마적수을 읽고난후 수학숙제

칸토어의 `악마적`수학
-수학의 몽상중 `새로운 낙원을 찾아서`를 읽고...-
19세기 초반 수학에서 가장 커다란 스캔들이 무한소 개념을 이야기한 역설과 모순이었다면 19세기말~20세기 초의 가장 커다란 스캔들은 칸토어의 집합론이었다. 예전에 그것이 무한히 작은 양 때문에 발생했다면, 이번에는 무한히 큰 양 때문에 발생했다. 또 하나 다른점 이 있다면 뉴턴이나 라이프니츠의 `악마적`수학은 그럼에도 불구하고 대단한 환영과 찬사, 영광을 얻었다면, 칸토어의 `악마적`수학은 처음부터 배척과 비난과 핍박을 받았다는 것이다.
왜 그랬을까? 칸토어의 `악마적`수학과 뉴턴이나 라이프니츠의 `악마적`수학은 무엇이 달라서 이러했을까?
한때 베를린대학에서 그를 가르치기도 했던 크로네커의 비난은 도를 지나쳤다. 그는 칸토어가 베를린 대학에 취직하는 것을 막았을 뿐 아니라 그의 논문이 잡지에 실리는 것도 힘이 닿는한 …(생략)

만을 반복해서 발견할 뿐이다. 그렇기에 수학의 기초를 화보하려는 시도가 실패로 끝났다는 것이 수학의 종말을 의미한다고 생각한다면 정말 우스운 일일 것이다. 따라서 그 실패는 새로운 자유, 사실은 언제나 수학에 있었다. 나는 다시 수학에 대하여 생각했다. 나에겐 수학이 지겨웠다. 하지만 지금은 아니다. 이 책에 마지막 구절이 있다. `수학의 본질은 자유`라는 칸토어 의 말은 혹시 이런 의미의 예언이 아니었을까?