수학도서 - 페르마 마지막 정리 페르마의 마지막 정리

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  등록일 : 2012-05-02

페르마 마지막 정리 페르마의 마지막 정리
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<페르마의 마지막 정리>
1.페르마의 마지막 정리란 무엇인가요? 무엇이 마지막이라는 것인가요?
n 이 2 보다 큰 자연수일 때, 방정식
xn + yn = zn
을 만족하는 양의 정수 x, y, z 는 존재하지 않는다.
이것이 페르마의 마지막 정리(Fermat`s last theorem) 의 내용입니다. 페르마(Pierre de Fermat) 는 자기가 발견한 것들을 발표하지 않고 다른 사람과 주고 받은 편지에 쓰거나, 책의 여백에 적어 놓곤 했습니다. 페르마가 죽은 뒤 그의 아들이 부친의 업적을 정리해 발표했는데 페르마의 마지막 정리는 디오판토스(Diophatos) 의 책 `산술(Arithmetica)` 의 여백에 적혀 있었다고 합니다. 페르마는 이 내용을 1630년 경에 썼다고 알려져 있습니다. 이 정리 옆에는 또 "나는 정말 놀라운 증명 방법을 발견했다. 하지만 이 여백이 좁아서 증명을 쓸 수가 없다." 라고 적혀 있었습니다. 페르마가 이런 식으로 써 놓은 다른 것들은 모두 옳다는 것이 밝혀졌지만 이 "정리" 만은 오래도록 증명되지 못했습니다. 그래서 이것이 "페르마의 마지막 정리(Fermat`s last theorem)" 라고 불리게 된 것입니다.
2.페르마의 마지막 정리가 무엇 때문에 중요한가요?
1984년까지, 페르마의 마지막 정리는 증명된다고 해도 별 쓸모가 없는 순전히 호기심을 불러일으키는 문제일 뿐이었습니다. 그러나 1984년, 이 문제가 타원함수에 대한 어떤 문제와 관계가 있다는 것이 밝혀졌습니다. 그런데 그 문제는 엄청나게 많은 다른 문제들을 풀 수 있는 출발점이었던 것입니다. 페르마의 마지막 정리를 증명하는 것은 곧 20세기 수학에 한 획을 긋는 역사적인 일이었던 것입니다.
3.그렇게 많은 수학자가 오랫동안 증명하지 못했다면, 정말 페르마가 증명을 발견했던 것일까요?
아마 그러지 못했을 것입니다. 페르마 자신도 "놀라운 증명 방법" 에 오류가 있다는 것을 나중에 깨달았던 것 같습니다. 왜냐하면 다른 모든 발견…(생략)




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