수학도서 - 페르마의 마지막 정리를 읽고 수학 독후감 수학 독후감 페르마의 마지막 정리

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  등록일 : 2011-09-06

페르마의 마지막 정리를 읽고 수학 독후감 수학 독후감 페르마의 마지막 정리
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<독후감>
페르마의 마지막 정리를 읽고

보통 수학에서 ‘증명’이라 하면 그저 귀찮기만 한 과정이라고 여길 수도 있다. 하지만 이 책을 읽어보면서 새삼스럽게 증명의 중요성에 대해 실감하게 되었다. 수학이라는 학문이 있기 위해서는 ‘증명’이라는 과정을 반드시 거쳐 가야 한다는 것이다. 또한 수학이라는 학문에 대해서도 많은 생각을 해보게 되었다. 수학은 단순한 학문이 아닌 여러 가지가 복합적으로 어우러진 복잡한 학문이다. 따라서 풀리지 않는 하나의 문제 때문에 어떤 사람들은 평생을 바치기도 한다. 우선 이 책의 주제인 ‘페르마의 마지막 정리’에 관해 생각해보자.

‘xn+yn=zn : n이 3이상의 정수일 때, 이 방정식을 만족하는 정수해 x,y,z는 존재하지 않는다. 나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 이 책의 여백이 너무 좁아 여기 옮기지는 않겠다.’
-디오판토스의 《아리스메티카》의 여백에 페르마가 써놓은 메모 中

이 명제는 수학적 지식이 깊지 않은 사람들도 알 수 있을 정도로 쉬운 명제처럼 보인다. 하지만 이 문제는 수학자들이 몇 백년 동안이나 풀지 못한, 무시무시할 정도로 어려운 수학 문제이다. 이 문제를 푼 앤드류 와일즈 교수는 7년 동안이나 잠적하여 지내면서 이 힘겨운 수학문제와의 사투를 벌였다. 책에서는 앤드류 와일즈 교수가 페르마의 마지막 정리를 증명해 나가는 과정을 보여주기 위해 다양한 수학적 개념들을 보여주었다. 모두 처음 들어보는 생소한 수학 개념이었다. 도넛모양의 타원 곡선인 “타원곡선”은 도넛 위의 모든 점들이 방정식의 해가 된다는 신기한 개념이다. 또한 타니야마-시무라의 추측은 ‘모든 타원 곡선은 모듈러이다’라는 명제 인데 이 문제에 관해서도 많은 수학자들이 연구하고 해법을 제시하려 했으나 종종 실패하곤 했다.
독일의 수학자 “프라이”가 타니야마-시무라의 추측과 페르마의 마지막 정리가 관계있다는 주장을 하면서 점차 해결의 실마리가 나타나게 된다. 하지만 “프라이”의 주장에는 미흡한 점이 있었다. 얼마 후…(생략)




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