수학도서 - 페르마의 마지막 정리를 읽고나서 고등독후감 `페르마의 마지막 정리’를 읽고 나서

‘페르마의 마지막 정리’를 읽고 나서...
‘xⁿ+yⁿ=zⁿ :n이 3이상의 정수일 때, 이 방정식을 만족하는 정수해 x, y, z는 존재 하지 않는다.’ 이 책의 제목이자 주요 제재이기도 한 ‘페르마의 마지막 정리’의 내용이다. 17C의 수학자 페르마는 자신이 보던 ‘아리스메티카’ 라는 책 여백에 무시무시한 글을 썼는데, 바로 저 정리를 경이적인 방법으로 증명했다는 것이다. 그러나 증명 내용은 쓰지 않았다. 그 경이적인 방법을 쓰기에는 책의 여백이 너무 좁다는 이유로! 페르마가 남긴 이 한마디에 후대 수 백 년 간 의 모든 수학자들은 자존심에 엄청난 타격을 받았다. 그런데 350년 만에 증명이 풀렸다. 앤드루 와일즈라는 수학자의 손에서! 이 책은 와일즈가 페르마의 마지막 정리를 증명하는 과정을 소개한 책이다. 그렇다고 130쪽이 넘는 방대하고 매우 난해한 증명을 실은 것은 아니고 이 정리를 증명하는데 필요한 증명과 그와 관계되는 수…(생략)

20C 까지도 기승을 부렸다고 한ㄴ다. 따라서 그 이전의 상황이 더 열악했을 것은 불을 보듯 뻔하다. 하지만 이런 편견에도 불구하고 꾸준히 연구를 계속하여 수학사에 빛나는 업적을 남긴 여성 수학자들의 꽤 있다. B.C 6C 경의 테아노, B.C 4C경의 히파티아, 18C 마리아 아그네시, 아인슈타인이 극찬한 에미 네터 등등.. 이들은 수학사에 길이 남을 공헌을 하고서도 여자라는 이유로 강사직 후보 박탈 등의 차별을 받았다. 수학계의 성 차별적 성향을 두려워한 나머지 자신의 원래 신분(여자)을 숨기고 연구 활동을 한 수학자도 있는데, 바로 소피제르맹이었다. 하지만 그녀의 천재적인 수학적 능력을 숨길 수는 없었기에, 그녀는 과학 학술원의 강의를 맡은 최초의 여성이 되었다. 게다가 ‘수학의 왕자’ 가우스의 추천으로 명예박사 학위도 수여 받을 수 있었다. 그러나 안타깝게도 괴팅겐 대학 교수들이 학위를 수여하기로 결정을 내릴 무렵, 제르맹은 유방암으로 세상을 떠났다. 성 차별적 성향이 수학계에 만연하지 않았다면 그 많은 여류 수학자들은 얼마나 장성했을까. 그 점이 참 안타깝고 아쉽고 또 원망스러웠다. 요즘에는 오히려 여자가 더 우대 받는 경우도 있긴 하지만 그 때의 여자들은 얼마나 힘들었을 지를 생각하면 한숨부터 나온다. 그 힘듦에도 불구하고 자신의 분야에서 명성을 날린 그녀들을 본받아서 나도 나의 분야에서 최고의 자리를 쟁취해야겠다는 다짐도 들었다.
아직까지 풀리지 않은 이 책에 대한 의문이 있다. 아니, 비단 이 책뿐만 아니라 지난 350여 년 동안의 모든 수학자들에 대한 의문이라고 해야 더 옳을 지도 모르겠다. 의문은 바로 수학자들의 ‘페르마에 대한 엄청난 신뢰’다. 페르마는 자신이 읽고 있던 책 귀퉁이에 그 엄청나게 어려운 정리를 자신이 증명했다고 조그맣게 적어놓았을 뿐이다. 약간의 증명이 몇 줄 있긴 했지만 그 것은 지수 n이 특정한 정수 일 때만 성립하는 내용이었고 전체를 증명하기에는 턱없이 부족했다. 그런데도 모든 수학자들은 그가 증명했을 것이라고 철썩 같이 믿는다. 페르미가 평소에도 길게 증명하는 것을 더 없이 싫어하긴 했지만 그래도 나는 그를 완전히 믿기에는 좀 꺼림칙한데.. 아, 물론 페르마가 그 정리를 증명 했냐, 안 했냐 하는 건 큰 문제가 아니다. 다만 그렇게 간결하고도 난해한 문\제를 만들어 낸 것에 더 후한 점수를 줄 수도 있으니까. 아마도 수학자들은 페르마가 미적분학, 확률 이론, 정수론에 공헌한 중요하고 값진 업적들을 바탕으로 그를 믿는 것 같다. 이를 비꼬는 듯한(내 생각일 뿐이지만) 낙서 하나가 있다. 뉴욕 8번가 지하철역에서 발견된 낙서, ‘xⁿ+yⁿ=zⁿ :n이 3이상의 정수일 때, 이 방정식을 만족하는 정수해 x, y, z는 존재하지 않는다. 나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 지금 내가 탈 기차가 오고 있기 때문에 여기 적을 만한 시간이 없다!’
책을 익는 내내 가장 흥미롭고 존경스럽게 생각한 인물이 있었는데, 앤드루 와일즈, 이 정리를 증명해 낸 바로 그 사람이었다. 하지만 그가 이 정리를 증명해냈기 때문만은 아니다. 바로 평생을 한 목표를 향해 보낸 것이 굉장히 감명 깊었기 때문이다. 그는 소년 시절 시골 도서관에서 이 정리를 보던 순간 정해진 ‘페리마의 마지막 정리를 증명해내고야 말겠다.’ 는 목표를 향해 수 십 년을 살았고 마침내 40대에 그 꿈을 이뤄냈다. 대단하고 또 부럽지 않은가? 이렇게 확고한 인생의 목표가 있다는 것이. 때문이 와일즈는 페르마의 정리를 증명해 낸 뒤 가장 크게 느낀 감정은 허탈감이라고 했다. 인생 최대 목표를 상실해버린 허탈감. 아직까지 정확한 인생 목표를 정하지 않은 나로서는 이러한 와일즈가 부러울 따름이다. 또 매우 존경스러울 따름이다. 나도 하루빨리 구체적인 인생 목표를 정해서 그것을 위해 일생을 보내고 싶다. 그런다면 내 인생은 더없이 알차고 뜻 깊고 또 자랑스러워 질 것이다.