수학도서 - 페르마의 마지막 정리를 읽고나서 수학독후감 독후감2

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페르마의 마지막 정리를 읽고나서 수학독후감 독후감2 - 미리보기를 참고 바랍니다.

본문/내용

내가 이 책을 읽게 된 이유는 방학숙제 때문이었으나 이 책을 읽으면서 점차 수학에 대하여 재미난 흥미 같은 것을 깨닫게 된 것 같다. 그 이유는 바로 페르마의 마지막 정리 에 대한 수학자들의 열정과 노력에 약간 감동(?!)을 느낀 것 같기 때문이다.
페르마의 마지막 정리는 1997년도 정도에 영국의 앤드루 와일즈 교수에 의해 증명이 되었다. 이 책의 처음은 앤드류 와일즈 교수가 페르마의 마지막정리를 증명하는 장면부터 나온다. 나는 처음에 아직 책에 대하여 약간 당황스러웠다. 왜냐하면 아무런 설명 없이 교수가 증명을 하는 것이 먼저 나와 서였다. 앤드루 와일즈 교수가 페르마의 마지막 정리를 증명하는 동안 세계의 수학자들은 모두 긴장했다고 한다. 그제서야 나는 페르마의 마지막 정리가 가히 엄청난 문제라는 것을 깨닫게 되었다. 하지만 책에서도 언급하듯이 그 문제는 그다지 어려워 보이지는 않았다. 문제는 중학교 1학생인 나도 …(생략)

전혀 안됐다. 페르마의 마지막정리를 풀려고 여러 수학자들이 도전했다고 한다. 하지만 1997년 앤드루 와일즈가 증명하기 전까지는 천재라고 불리 우는 수학자들이 페르마의 마지막정리 앞에서는 무릎을 꿇었다. 그 중 페르마의 마지막 정리를 증명할 수 있다고 한 줄기 빛을 준 인물은 바로 수학의 왕자라고 불리 우는 천재 수학자 오일러였다. 그가 쓴 논리는 바로 연결망 공식이었다고 한다. 하지만 페르마의 정리와 연결망 공식은 전혀 다른 분야임에도 하나의 공통점이 있다. 그것은 바로 무한히 많은 대상에 적용한 법칙이라는 것이다. 그리고 프랑스 과학학술원에서는 페르마의 정리를 완전하게 증명하는 사람에게 주겠다며 순금 메달과 3,000 프랑의 상금을 걸었다. 이제 페르마의 정리를 증명하는 사람에게는 부와 명성뿐 아니라 금전적 혜택을 누릴 수도 있는 것 이다. 1847년3월 1일, 파리 학술원에서는 회의가 개최되었다. 회의에 연사는 가브리엘 라메였다. 수년 전에 n=7 인 경우을 증명한 수학자들을 앉혀놓고 자신이 모든n값에 대하여 증명했다고 선언했다. 증명이 아직 끝나지는 않았지만 수주일 이내 논문을 발표하겠다고 하였다. 그러자 코시가 회의장을 찾아와 발언권을 달라고 요청했다. 코시도 자신이 증명을 했다는 것이었다. 하지만 나는 그렇게 생각을 안 한다. 더불어 코시가 약간 약은 사람이라고 생각된다. 왜냐하면 라메가 증명을 한다 하니 괜히 마음이 급해져서 무심코 한 말인 것 같았기 때문이다. 여하튼 코시와 라메는 논문을 발표하였다. 마침내 두 사람의 경쟁 마침표를 찍는 강연회가 시작하였다. 강연자는 쿰머였다. 놀랄 따름이었다. 그는 코시와 라메의 오류 사항을 체크하며 n이 31이하의 소수까지만 증명을 하였다. 하지만 100이하의 소수에 있는 37,59,67인 경우가 증명이 안 되었다. 여기까지 점차 페르마의 마지막 정리가 풀릴 듯 하였다. 그리고 이제부터는 페르마의 정리 증명에 관한 이야기만 하겠다. 1954년 시무라 라는 유능한 수학자 한사람이 도서관에 왔다. 책을 빌리러 온 것이었다. 하지만 그 책은 대출자인 ‘유타카 타니야마’ 사람이 빌려갔다. 시무라는 곧 타니야마 에게 도서관에 반납해 주었으면 좋겠다는 내용으로 편지를 썻다. 결국 둘은 만나서 서로 수학에 대한 이야기를 나누었는데 서로 잘 맞았다. 이러면서 둘은 서로 많은 공을 세우고 있던 그 날, 타니야마는 아주 신기한 것을 발견하였다.(책에서는 내가 알아듣지도 못하는 말을 하면서 서로 다른 분야를 같게 만들어 주었다고 한다.) 이 추론을 한 타니야마는 세계에 주목을 받을 줄 알았지만 수학계에서 무시됐다. 하지만 그의 친구 시무라는 타니야마가 죽은 후로도 계속 추론을 주장하였다. 그 후 프레이라는 한 수학자가 나타나 페르마의 마지막 정리를 증명한다면서 자신있게 말하였다. 그가 증명하는 날, 그는 그가 유도하려는 방정식을 시무라-타니야마의 추론을 통해 얻어내고 추론이 사실이라는 것만 증명이 되면 이제 페르마의 정리가 끝나는 것이었다. 하지만 프레이는 거기에서 증명을 끝냈다. 프레이의 증명이 이렇게 끝나면서 이제 시무리-타니야마의 추론만 증명하면 이제 모든 것이 끝나는 것이었다. 하지만 마치 내일만 되도 편지가 빗발칠 것 같은 표정으로 돌아가더니 수 개월이 지나도 연락 하나 없었다. 그 중 앤드루 와일즈 도 껴 있었다. 그는 이제야 자신의 꿈을 이룰 때라며 추론 증명에 힘을 주었지만 힘든 것 같았다. 앤드루 와일즈는 귀납법을 보고 영감을 얻어 페르마의 정리를 증명하였다. 하지만 그가 증명한 다음날, 와일즈의 증명에 논리적 틈새가 있다는 소문이 무성했지만 그 오류를 지적할 사람은 없었기에 그는 90년 만에 단 1명을 주고 폐지한 볼프스켈 상을 와일즈에게 수여하였다. 하지만 페르마의 정리에 대한 의심은 아직까지 사라지지는 않았다. 페르마가 자신은 경이적인 방법으로 풀었다고 하였는데 하나는 그것이 거짓이라는 것과 경이적인 방법이 와일즈의 방법이 아니라든지 둘 중 하나이다. 나는 페르마의 경이적인 방법을 꿈으로 삼아 와일즈처럼 목표를 이루는 사람이 되고 싶다.