수학도서 - 확률의함정을 읽고나서 확률의 함정

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  등록일 : 2012-10-14

확률의함정을 읽고나서 확률의 함정
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확률의 함정
데보라 J. 베넷/ 영림카디널

우리가 일상 생활에서 하는 주사위나 동전놀이는 모두가 알 것이다. 그런데 ‘확률의 함정’이라는 제목을 보고 나는 조금 의아해 하지 않을 수 없었다. 도대체 어떤 함정이 숨겨져 있단 말인가? 이 책 속에는 우리가 착각하기 쉬운 사소한 일들을 좀 더 구체적이고 수학적으로 말해준다. 우리는 어떤 일을 결정 할 때나, 놀이를 할 때 제비뽑기를 하거나 주사위를 던진다. 그 중에서 주사위 놀이는 어려서부터 많이 해 온 대표적인 확률 게임이다. 그렇다면 이런 주사위 놀이는 언제부터 시작되었을까? 고고학자들은 옛 우르 지방을 탐사하다가 고대 바빌로니아인들이 사용했던 게임판을 발견하였는데, 이들 중 하나는 대략 기원전 2700년경에 만들어 졌다고 추측한다. 그런데 게임판은 발견되었음에도 불구하고 주사위와 같은 물건은 발견되지 않았기때문에 어떤 식으로 말을 움직여 나갔는지는 알 수 없다고 한다. 다만 돌이나 나뭇잎을 이용했다거나, 신체의 일부가 주사위의 역할을 했다고 추측만 할 뿐이다. 이 책에서는 주사위 한 개로 던진 경우와 주사위 두 개를 던졌을 경우 확률적으로 분포가 달라짐을 적어 놓은 부분이 있다. 여기서 주사위 한 개와 두 개는 별 차이가 없다고 볼 수도 있다. 그러나 그것은 잘못된 생각이다. 주사위 한 개를 던졌을 경우 각 면이 나올 확률은 1/6이다. 반면 주사위 두 개를 던지면 범위는 2~12까지로 주어지며, 가운데 숫자인 7만이 1/6의 확률을 가지게 된다. 그리고 7을 기준으로 양쪽 끝의 숫자로 가면서 나머지 숫자들은 점차 확률이 줄어든다는 것을 알 게 된다. 주사위의 숫자를 세 개, 네 개, 늘리더라도 결과는 마찬가지일 것이다. 이 책을 읽다가 나는 경우의 수에 관한 내용을 보았다. 경우의 수는 내가 중학교 때, 배운 적이 있었기 때문에 그리 멀게 느껴지지는 않았다. 경우의 수에는 겉보기 경우의 수와 실제 경우의 수로 나뉜다. 지난 수 백년 동안, 제법 배웠다는 사람들도 주사위 세 개로 나타낼 수 있는 결…(생략)




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