수학도서 - 확률의함정을 읽고나서 확률의 함정

확률의 함정
데보라 J. 베넷/ 영림카디널
우리가 일상 생활에서 하는 주사위나 동전놀이는 모두가 알 것이다. 그런데 ‘확률의 함정’이라는 제목을 보고 나는 조금 의아해 하지 않을 수 없었다. 도대체 어떤 함정이 숨겨져 있단 말인가? 이 책 속에는 우리가 착각하기 쉬운 사소한 일들을 좀 더 구체적이고 수학적으로 말해준다. 우리는 어떤 일을 결정 할 때나, 놀이를 할 때 제비뽑기를 하거나 주사위를 던진다. 그 중에서 주사위 놀이는 어려서부터 많이 해 온 대표적인 확률 게임이다. 그렇다면 이런 주사위 놀이는 언제부터 시작되었을까? 고고학자들은 옛 우르 지방을 탐사하다가 고대 바빌로니아인들이 사용했던 게임판을 발견하였는데, 이들 중 하나는 대략 기원전 2700년경에 만들어 졌다고 추측한다. 그런데 게임판은 발견되었음에도 불구하고 주사위와 같은 물건은 발견되지 않았기때문에 어떤 식으로 말을 움직여 나갔는지는 알 수 …(생략)

과는 216가지가 아닌 겉보기 경우의 수인 56가지라고 믿고 있었다. 왜냐하면 예를 들어 {1, 2, 3}이 나온 것 과 {3, 2, 1} 또는 {2, 3, 1}이 모두 같다고 보는 겉보기 경우의 수로 보았기 때문이다. 후에 갈릴레오는 1613～1623년에 걸쳐 집필된 자신의 저서 《주사위 게임에 관한 소고》에서 216가지의 경우가 나온다는 것을 설명하였다. 물론 그 전에도 13세기의 시인 리샤르 드 푸르니발이 작성한 주사위 게임의 확률표에서도 216가지의 경우가 나온다고 적혀있다고 한다. 나도 처음 경우의 수를 배울 때 겉보기 경우의 수와 실제 경우의 수의 차이를 확실이 알지는 못 했다. 그런데 이 책을 읽고 난 뒤 그 차이점을 조금이나마 이해하게 되었다. 이 책을 읽기 전 나는 지금까지 확률이라는 것에 어느 정도는 알고 있다는 생각을 했다. 그런데 막상 이 책을 읽고 난 뒤에는 내가 마치 우물 안 개구리가 된 것 같은 기분이 들었다. 나는 이렇게 생각한다. 겉으로는 쉬워 보이지만 안으로 파고들수록 점점 복잡해지고, 착각하기 쉬운 게 바로 이 ‘확률’이란 것이 아닐까 하고 말이다.