수학도서 - 수학도서 수학의 정상이 보인다를 읽고나서 수학의 정상이 보인다

학교 공부에서나 일상생활에서 수학은 중요하게 쓰인다. 학교 공부에서는 모든 과목의 기본이 되어 논리력, 창의력을 향상시키고 문제 해결 능력을 길러주며 일상생활에서는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등을 이용하여 물건을 사고 파는 등의 거래를 용이하게 해준다. 국가 발전이나 안보 등에는 형용할 수 없는 막대한 도움을 준다. 예를 들어 군사 시설을 설치 할 때 대포알이 몇 m 정도 나가는지 수학적인 함수를 이용하여 계산을 한 뒤 설치하는 것 등이다. 나는 이러한 수학을 좋아한다. 생활에 도움이 되는 것도 그렇지만 정확하게 답이 산출되는 그 명료함에 나는 매료된 것이다. 교과목으로써 수학을 좋아하기는 했지만 생활로써의 수학은 많이 접해 본 것 같지 않다. 중학생 시절 박경미 선생님의 “수학 비타민”을 읽어 본 것 뿐이다. 학교 신입생 추천도서에 따라 수학 비타민과 수학의 정상이 보인다라는 두 권의 책을 정독하여 부족한 내 식견을 넓…(생략)

맞출 수 있었을텐데 아쉽다고 생각했다. 해법은 이것이었다. 합하면 실제 면적이 64인 4개의 조각을 직사각형 모양으로 맞추었을 때 얼핏 보면 65의 면적을 지닌다고 생각할 수 있다. 하지만 그 직사각형에서 조각끼리 만난 부분을 자세히 들여다 보면 조각이 제대로 들어 맞지 않아 잘 보이지 않는 조그만 구멍이 있다는 것이다. 따라서 그 부분 때문에 이것은 원래 면적 64가 그대로라는 것이다.

두 번째는 항등식에 관련된 부분이었다. 학교 선생님께서 세제곱이 포함된 분수를 계산하라고 학생에게 시켰는데 그 학생이 세제곱을 몽땅 지워버리고 계산했다. 이것을 보신 선생님께서는 화를 내시며 다시 계산하라고 하셨으나 학생이 계산해본 결과 자신의 답이 맞음을 알았다. 선생님께서는 의아해하며 스스로 계산을 하고 학생의 답이 맞음을 시인했다. 제곱도 아닌 세제곱을 떼어내도 답이 같은 수가 나오는 이런 황당한 수가 있을 줄은 몰랐다. 정말 충격적이었다. 이제는 공식도 조건을 주어야 할 것 같다.

세 번째는 제곱 관련 내용이다. 사실 난 이 내용을 읽은 뒤 이런 수를 찾은 수학자에게는 필드상 10개를 주어도 아깝다고 생각했다. 1+6+7+23+24+30+38+47+54+55=2+3+10+19+27+33+34+50+51+56 이 성립한다. 하지만 더욱 중요한 것은 각각의 숫자에 제곱, 세제곱, 네제곱 …… 일곱 제곱, 여덟 제곱까지 해서 덧셈해도 이 등식은 여전히 성립한다는 사실이다. 이 내용을 읽으면서 이런 경이로운 수들의 합이 있다는 사실에 심장이 울렁거렸다.

이 책을 읽는 순간에는 내가 별천지에 와있는 듯한 착각이 들었다. 수학의 세계로 빠져들어 흥미진진함과 경이로움으로 가득차 내가 내 자신이 아닌 것 같다는 생각도 들었다. 지금껏 학교와 학원에서 공식 암기와 문제 풀이식의 반쪽 수학을 배웠다면 이 책은 나에게 나머지 반쪽 수학을 가르쳐 준 것이나 다름 없었다. 물론 이 책에도 문제 풀이는 있었지만 방정식을 세우거나 해서 푸는 것이 아닌 창의적인 방법으로 푸는 것이 훨씬 많았다. 수학에 대한 나의 식견을 좀 더 높여주었던 좋은 책이다.