수학도서 - 수학도서 우리 수학자 모두는 약간 미친겁니다 우리 수학자

우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다.
이 책은 제목부터 수상하다. `우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다`라니? 미친 짓을 왜 하나? 도대체 수학자가 뭐하는 직업이길래 미쳐버리는 건가? 수학자는 맨날 연구, 연구, 연구밖에 모르는 샌님 아니었나? 이 책은 그런 고정 관념에 빠져 있는 일반인들에게 수학자에 대한 새로운 시각을 가지라고 충고하고 있다. 그 매개체는 몇 년전 타계한 수학계의 대가 폴 에르디쉬의 삶이다. 폴 에르디쉬는 수학자들 중에서도 정신병자에 가까운 증세를 보인다. 같은 수학자들도 이해하기 어려울 정도이다. 인생에서 수학을 빼면 남을 것이 없는 그를 탐구하면서 수학자와 수학의 관계를 생각해보는 것이다.
폴 에르디쉬는 천재들이 많다고 소문난 헝가리에서 태어났다(헝가리를 비롯한 동유럽 국가의 학생들은 지금까지도 올림피아드 등의 주요 국제 대회를 휩쓸고 있다). 유태인이었던 관계로 나치에게 죽을 …(생략)

나온다. 사실 그런 사람들이 폴같은 사람보다는 많은 것이 현실이지만, 결코 좋지 않은 현실이다. 그런 사람들에게 폴의 지식 공유 정신은 많은 것을 가르쳐 준다.
이제 폴 에르디쉬가 쓴 논문 여러 가지 중 몇 개를 짚어 살펴보도록 하자.(이 책의 내용의 절반 정도는 논문의 소개와 전개이다) 독후감의 성질을 고려해서 간단한 것만 하도록 하겠다. 일단 폴이 발전시킨 수학 분야의 가장 대표적인 것으로 정수론을 꼽을 수 있다. 혹자는 정수가 뭐 그리 대단하냐고 할 수 있다. 실수, 허수 등 훨씬 복잡한 체계가 있는데 정수에 특별한 성질이 뭐 있겠느냐고 하지만, 그렇게 간단한 체계이기 때문에 간단한 공리가 성립하고 거기에서 수많은 재미있는 성질들이 나오는 것이다. 세계를 놀라게 했던 페르마의 대정리의 증명 같은 경우(페르마의 대정리란 를 만족시키는 정수 x,y,z가 존재하지 않는다는 것이다. 폴이 조언해서(폴은 혼자 논문을 쓰는 경우가 거의 없다) 쓸 수 있었던 이 논문도 1994년에 증명되기까지 몇 백년 동안 사람들을 괴롭힌 문제였다. 폴은 간단한 증명을 좋아했지, 컴퓨터를 이용한 증명을 아주 싫어했다. 컴퓨터를 이용해 증명한 예로 4-Map Coloring Theory가 있다. 4-Map Coloring Theory란 이 세상에 있는 모든 지도는 4가지 색깔로 인접한 지역은 다른 색깔로 칠할 수 있다는 정리다. 150가지의 지도를 컴퓨터를 이용하여 4가지 이내의 색으로 칠한 뒤, 이 세상에 있는 모든 지도는 이 150가지 지도로 변형될 수 있다고 증명이 되어 있었지만, 폴은 이를 아주 싫어했다. 그는 컴퓨터를 바보 상자 정도로 여겼다.(지금도 많은 수학자들이 그렇게 여긴다) 컴퓨터는 깔끔하지 않고, 생각하지 못하기 때문이다. 여기에는 그의 이상에 가까운 성격도 한몫했다.
이 책은 그의 타계와 그 후 `폴 에르디쉬 넘버` 1, 2의 사람들이 꾸려 나가는 수학계로 끝을 맺는다. 그가 죽은 후 바로 다음 열린 수학 심포지엄에서 안 풀리는 문제를 두고 사람들은 폴의 부활을 기원했다고 한다. 얘기가 폴의 전기 쪽으로 흘러버렸는데, 어쨌든 중요한 것은 폴과 같은 열정을 가진(일종의 장인 정신) 자만이 수학자가 될 수 있으며, 수학자는 일명 `싸이코`가 아니라는 것이다.