수학사 가볍게 읽기

고1/이 책은 내가 가지고 있는 수학자들의 이야기는 다 지루하다는 선입견을 깨뜨려버렸고 수학사라면 그저 따분한 것만 생각해왔던 나에게 새로운 지식을 전해다 주었다 또 수학은 의외로 우리 생활과 아주 많이 근접해있다는 것도 알았다. 학교에서 수학을 배우면서 ‘실제 생활에 도움도 안 되는 것을 왜 배우는지 알 수 없네’ 라는 생각을 한 적도 한 두 번이 아닌데 이걸 읽고 나니 지금 수학을 제대로 배우지 않으면 후에 사회생활을 제대로 하지 못 할 것 같은 생각이 자리 잡았다. 책에서 흔히들 알고 있는 ‘황금비’에 관한 내용이 나왔는데 가로와 세로의 비가 황금비인 직사각형을 ‘황금사각형’ 또는 ‘완전사각형’이라 부르는 것을 알게 되었다. 벤 저민 프랭클린이 남긴 “수학처럼 존경받고 명예로운 과학은 없었을 뿐만 아니라, 수학처럼 근면함과 조심성을 갖고 대가들이 관심을 가지고 세상의 권력자들이 고심하는 과학은 없었다.”라는 말이 있다. 이 말처럼 정말 수학에 대해 고심하는 사람들이 많다. 이 사람들은 지금 위인으로 남아 모든 사람들이 그들의 공식을 사용하고 있으며 유명한 몇몇은 이름만 대도 대부분의 사람들이 그에 대해 알고 있다. 이처럼 수학은 정말 존경받고 명예로운 과학인가보다. 처음에는 수학사를 알아서 뭐하나 싶기도 하고 책 내용이 어렵고 지루할 것이라는 생각이 들었었다. 하지만 계속 읽으면서 내가 모르고 있던 것을 조금씩 알아가고 있다는 기쁨, 내가 알고 있는 것이 책에 나올 때의 뿌듯함과 같은 것이 조금씩 느껴졌다. 내가 책을 읽으며 지루해지지 않도록 각 단락에 1장 씩 주요 내용만 간추려 있는 것도 마음에 들었다. 특히 내가 흥미롭게 읽었던 파트는 “시각적인 수학”, “루이스 캐럴: 환상속의 수학자”, “13공포증” 이렇게 3가지다. “시각적인 수학”에서는 내가 새로 깨달은 것이 있었다. 바로 아름다운 그림이나 사물 중에는 수학과 예술 두 분야를 잘 결합한 것들이 많이 있는데 대부분의 사람들은 수학과 예술이 정반대라고 생각한다는 것이다. 대표적인 좋은 예로서, 13세기 무어인들이 스페인의 그라나다에 세운 알람브라 궁전을 들 수 있다. 그들의 종교는 생명체를 그림으로 표현하는 것을 금지했기 때문에 이슬람 예술가들은 궁전 내부를 아름다운 대칭적 디자인으로 장식했다는 내용이다. 이러한 수학의 아름다움은 건축가들에게 많은 영감을 고취시키고 있을 것이다. “루이스 캐럴: 환상속의 수학자”에서 루이스 캐럴은「이상한 나라의 엘리스」와「거울 나라의 엘리스」를 저술한 사람이다. 캐럴은 무엇이든 뒤집는 것을 좋아했는데 이러한 현상은 그의 소설 속에서 쉽게 찾아볼 수 있다. 실제 세계에서 속도=거리/시간 이다. 그러나「거울 나라의 엘리스」에서는 속도=시간/거리 이다. 이런 곳에서 시간이 일정하면, 속도가 빠를수록 이동거리는 짧아진다. 루이스 캐럴은 터무니없는 일을 만들어내는데 천재였는데, 그가 뛰어난 수학자였기 때문에 그의 문학 작품들이 보다 더 재미있게 만들어진 것 같다. “13공포증”에서는 13이라는 숫자를 사람들이 좋아하지 않는 것에 대해 나왔다. 13공포증 이야기는 많이 들어왔던 이야기라서 친숙하게 다가왔다. 해마다 13일의 금요일이 적어도 하루는 있다는 것을 수학적으로 증명할 수 있지만, 그날이 오면 미국의 경제는 예약취소, 결근 등의 이유로 수백만 달러의 손실을 입는다. 또 13일의 금요일은 역사적으로 많은 인물과 사건에 영향을 끼쳤다. 헨리 포드는 13일의 금요일에는 아예 근무를 하지 않았고 영국 엘리자베스 여왕 2세가 독일의 한 승강장 13번 승강장에서 기차를 탄다는 사실을 알게 된 그 역의 직원들은 승강장의 번호를 12A로 바꾸기도 했다고 한다. 하지만 놀랍게도 13공포증이 어디에서 유래했는지 아직까지 만족스러운 해답을 얻지 못하고 있다. 합리주의자들은 13공포증을 갖고 있는 사람들은 단지13이 불길하다고 믿으면서 자랐기 때문이라고,13일의 금요일을 두려워하는 것은 단지 사람들의 불길한 의식 때문이라고 주장한다. 내 생각도 같다. 징크스는 징크스일 뿐. 그것에 얽매여 너무 많은 손실을 가져온 사람들이 어리석다는 생각도 든다. 좀 더 현명하게 대처해 나갔으면 한다. 그리고 감명 깊었던 구절 중 하나는 아르키메데스가 남긴 ‘설 곳만 마련해 주면, 내가 지구를 움직여 보이겠다.’ 이다. 이 사람이 바로 “유레카”라는 말을 했던 사람이기도 한데 지금으로서는 입증된 사실이기에 많이 놀랍진 않아도 저 당시에 저 정도의 배짱과 자신감을 가진 자는 아마 드물었을 텐데 지구를 움직여 보이겠다는 당당한 자신감이 마음에 든다. 만약 정말 설 곳만 있었다면 이 사람은 지구를 움직였을지도 모른다는 말도 안 되는 생각도 들면서 자신의 논리와 이론에 절대적인 자신감을 가진 아르키메데스야 말로 진정한 수학자가 아닌가 하는 생각이 들고 그의 당당함에 갈채를 보낸다. 한 가지 더 인상 깊었던 사람이 있었다. 페르마라는 사람인데 프랑스의 수학자인 그는 ‘x의 n승+ y의 n승=z의 n승’을 만족시키는 양의 정수x, y, z와 n이 존재할 수 없다는 결론을 내렸다. 페르마의 마지막 정리에서 그는 증명방법을 제시해놓았다고 하지만 현재 어떤 흔적도 찾을 수 없다고 한다. 1993년 와일즈 교수는 그 정리를 증명했다고 발표하며 200페이지에 달하는 논문으로 수학계에 큰 파장을 일으켰다고 한다. 여기서 페르마가 남긴 말을 한 번 더 새겨보았다. ‘이것에 대한 훌륭한 증명 방법을 찾아냈으나, 증명을 적기에는 여백이 너무나 좁다’ 내가 이런 말을 한다면 누가 거들떠나 볼까? 하는 생각이 들었다. 하지만 페르마는 결론을 내렸다는 사실만으로도 충분히 수학계에 영향력을 행사했다. 수학을 하는 사람은 고리타분하고 소심할 것 이라는 나의 생각을 뛰어넘는 훌륭한 여러 수학자들의 활약상에 깊은 감동을 느꼈고 그들의 도전정신을 본받아야겠다. 수학사 가볍게 읽기는 역사 이전에 수 개념의 형성으로부터 최근의 카오스이론까지 수학 전반에 관하여 수학사적 인물과 사건, 중요개념을 중심으로 돌아봄으로써 수학이 모든 이들에게 중요하다는 사실을 일깨워준다. 또한 동양의 수학사적 사건이나 인물들을 많이 다루고 있어 동서양의 수학사를 이해하고 비교 하는데 도움이 되며, 각 시대의 사회, 문화 ,종교, 과학적 배경과 관련하여 수학의 역사와 철학적 근거를 이해하는데 적합하다. 수학은 인간 중심의 학문으로 현실과 동떨어진 것이 아니다. 이것은 우리가 살고 있는 이세상과 우주를 정확하게 표현하는데 사용되고 있는 학문이다. 수학에는 역사적 사실이 풍부하다 즉 수학은 자체가 우리의 역사이다.