수열과 음악

음악의 거장 바르톡은 피보나치 수열에 따라 음악의 마디를 나누고 황금분할점에 클라이막스를 두는 새로운 음악을 제창하기도 했다. 우선 비교체험을 하기 위해 장음계를 숫자화 시켜 들어 봅시다. 도에서 그 다음 도까지는 12음이 있으므로 도를 0, 도#을 1, 레를 2, 이런식으로 각 숫자로 표현 하면 장음계 (도레미파솔라시도)는 0,2,4,5,7,9,11,12 로 표현할 수 있으며 1번예제와 같은 소리를 냅니다. (참고로 음 번호 12는 도로 돌아 오니 음 번호 0번으로도 이해할 수 있습니다) 반음계는 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 가 되며 2번예제와 같은 소리를 내죠. 반음계는 한 음에서 다른음 까지의 사이가 1밖에 안되므로 공차가 1인 등차수열로 이루어진 음계라고 볼 수 있어요.반음계에서 ...