피타고라스의 정리 여러가지 증명법

3. 바스카라의 증명 하나의 직각삼각형 ABC가 있을 때, 삼각형ABC와 크기가 같은 3개의 직각삼각형을 추가로 그린 후 서로 연결해서, 한 변의 길이가 C인 정사각형을 만든다. EBCD의 넓이 = 4개의 직각삼각형의 넓이 + AFGH의 넓이이다. 식으로 나타내면, 4. 뉴클리드의 증명 옆 그림과 같이 ∠C=90°인 직각삼각형 ABC 에 대하여 세 변의 길이를 각각 한 변의 길이로 하는 정사각형 ADEB, ACHI, BFGC를 그린다. 점 C에서 변 AB에 내린 수선의 발을 M, 그 연장선과 변 BE와 만나는 점을 N이라고 하자. 이 때 ACHI = 2 △ ACI ‥‥‥(1) 또, 밑변의 길이와 높이가 각각 같으므로, △ ACI = △ ABI ‥‥‥(2) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 각각 같으므로, △ ABI ≡△ ADC ...