미적분 심화탐구 보고서 (유전자 관련)

미적분 심화탐구 보고서 (1/2) 날짜 2021-07-05 학번/이름 주제 “GSA-SNP2”와 삼차 스플라인 보간법 탐구 내용 ○ 탐구 동기 : 2학년 때 탐구하였던 질병 유전자 통계알고리즘인 “GSA-SNP2”에 숨겨진 수학적 원리를 알아보기 위해 “삼차 스플라인 보간법”에 대해 조사함. ○ 삼차 스플라인 보간법 - 보간법이란 불연속적인 n개의 점이 주어졌을 때 그 n개의 점을 지나는 n차 다항식을 구하는 방법이다. 주어진 점들을 직선으로 다 잇는 선형 보간법이 있는데 이 선형 보간법은 미분 불가능한 점들도 많이 생긴다. - 주어진 n개의 점을 지나면서 미분 가능한 함수를 구하는 방법이 삼차 스플라인 보간법이다. 스플라인 보간법의 특징은 어느 한 부분만 급격히 변하는 함수의 움직임에 우수한 근사를 제공한다. - n차 스플라인 곡선의 0차에서 n-1차까지의 미분은 모든 점에서 연속이다. 3차 스플라인 곡선의 경우 끝점의 2차 미분이 0이 되게 ...