함수의 연속 – 연속의 개념 정의 : 수학일기

먼저 연속이 사용된 예시에는 어떤 것이 있는지 알아보았다. 양치류 식물, 번개의 궤적, 아름다운 눈송이의 구조, 우주의 신비스런 모습, 인체의 혈관과 신경조직, 너울이 밀려오는 해안선의 모습 등과 같은 것이 연속의 예시에 해당된다. 그 중에서도 나는 지구과학 시간에 배운 양치류(관다발식물(tracheophyta) 중에서 꽃이 피지 않고 포자로 번식하는 종류에 대한 총칭)에 대해서 조사해보았다. 양치류 중에서 대표적인 식물이 고사리이다. 고사리는 사실 프랙탈이라는 구조로 이루어져 있다. 프랙탈이란 작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이 되는 구조를 의미한다. 프랙탈 구조의 특징인 자기닮음은 ‘부분은 전체같이 보이고, 그 부분은 그 부분같이 보인다’로 설명될 수 잇다. 오른쪽 그림처럼 프랙탈 구조로 이루어진 어떤 도형의 일부분을 확대하면 다시 전체 도형이 되는 것을 알 수 있다. 이와 같은 프랙탈 구조의 기본적인 특징은 자기닮음과 자기닮음을 전제로 끊임없이 자기를 복제하는 자기순환(self-recursiveness) 알고리즘(algorithm) 단순성 (simplicity)이다. 그래서 고사리에서도 현미경으로 확대하면, 일부분이 프랙탈적인 요소를 띈다고 볼 수 있다. 특히 직접 고사리를 보며, 사진 찍고, 실험한 결과 일정한 부분이 반복되는 것이 연속과 닮았다고 생각하였다.