자연에서 발견되는 프랙탈 구조

주제: 자연에서 발견되는 프랙탈 구조 Ⅰ. 탐구 동기 수학에서 배운 도형들은 보통 직선이나 원, 삼각형처럼 규칙적이고 단순하다. 하지만 자연을 자세히 들여다보면 그런 단순한 도형보다는 끝없이 복잡하고 자기 유사성을 가진 구조가 많다는 것을 알 수 있다. 나무의 가지가 뻗는 모양, 번개가 갈라지는 모습, 혈관이 퍼져 나가는 구조, 해안선의 불규칙한 형태 등은 모두 비슷한 패턴을 반복하면서도 끝없이 복잡하다. 이러한 현상을 설명하는 개념이 바로 프랙탈(fractal) 이다. 나는 ‘왜 자연은 이렇게 프랙탈 구조를 가질까 ’, ‘프랙탈 구조가 가지는 과학적 의미는 무엇일까 ’ 하는 호기심을 가지고 탐구를 시작하였다. Ⅱ. 이론적 배경 1. 프랙탈의 정의프랙탈은 ‘부분이 전체와 닮아 있는 자기 유사성(self-similarity)’을 가진 기하학적 구조를 뜻한다. • 수학적으로는 차원이 정수가 아닌 분수 차원을 가진 도형이다. • 예: 코흐 곡선(Ko...