수학도서 - 수학귀신을 읽고~~ 수학관련 독후감

수학귀신을 읽고..
나는 수학과 관련된 책 중 수학 귀신이라는 책을 보았다. 로베르트라는 아이가 수학귀신과 만나면서 수학과 친해지는 이야기이다. 모두 열두 번째 밤까지 있는데 나는 그 중 다섯, 여섯, 일곱 번째 밤이 무척 재미있었다. 첫째 밤은 1의 중요성과 1로 다른 숫자 만들기, 둘째 밤은 0의 중요성과 깡충 뛰기(거듭제곱), 셋째 밤은 나눗셈과 근사한 수(소수), 넷째 밤은 무한소수?무리수와 뿌리뽑기(제곱근) 등을 수학귀신이 로베르트에게 알려 주었다.
다섯 번째 밤은 로베르트가 꿈속에서 끝이 없는 사막을 헤매며 다니다가 야자수 위에 있는 수학귀신을 발견하고 얼른 뛰어간다. 야자수 나무 위로 올라가 그는 휴가 중인 수학귀신과 삼각형 숫자에 대해 얘기를 한다. 삼각형 숫자는 이렇게 전개된다. 1, 1+2=3, 3+3=6, 6+4=10..... 그러니까 삼각형 숫자는 자연수를 +2, +3, =4 순으로 계속 더하는 것과 같다. 그리고 삼각형 숫…(생략)

대해 말하였다. 얼음 주사위를 꺼내 사각형들을 만들자 로베르트가 알아차리고 설명을 하였다. 정사각형 숫자는 자연수에 2깡충(거듭제곱)한 숫자들이다. 정사각형의 개수를 세려면 정사각형의 각 변에 주사위가 몇 개씩 있는지를 세고 2번 깡충 뛰기(거듭제곱)를 하면 된다. 로베르트는 오각형이나 육각형의 숫자들로 해보자고 하자 무시하고 풀장으로 뛰어들어 계속 헤엄을 치며 다섯 번째 밤이 끝이 난다.
여섯 번째 밤은 로베르트가 감자밭에서 수학귀신을 만나 피보나치 숫자에 대해 얘기하는 내용이다. 수학귀신은 자신과 친하고 언제나 발견한 것을 설명해 주는 피보나치라는 사람에 대해 말하였다. 그 사람은 피보나치 숫자를 발견하였는데 보면 이렇다. 처음에는 1 두 개로 시작한다. 1+1=2로 말이다. 거기에서 뒤의 두 숫자를 더하는데 두 숫자의 합에 바로 그 앞의 숫자를 반복해서 더하면 된다. 1+1=2면 뒤의 두 숫자를 더해 1+2를 하면 되는 것이다. 피보나치 숫자는 처음부터 차례대로 원하는 것만큼 더한 뒤 1을 더하면 한 번 건너뛴 숫자가 나온다. 예를 들면 다섯 번째 수까지 더한 다음 1을 더하면 일곱 번째 숫자가 나오는 것이다. 그런데 피보나치 숫자를 한 칸씩 건너뛰어도 언제나 그렇게 된다는 것이다. 이 때에는 최초의 1이 항상 있어야 한다. 1+1=2, +3, +8, +21을 21뒤에 나오는 피보나치 숫자인 34가 나온다. 다른 방법은 깡충 뛰기(거듭제곱)를 이용하는 방법이다. 네 번째의 피보나치 숫자와 다섯 번째의 피보나치 숫자를 2깡충 한 뒤 더하면 34가 된다. 정확히 말하면 4번째+5번째=9번째가 되는 것이다. 수학귀신은 모든 동식물이 계산을 할 수 있다고 하자 로베르트는 말도 안 된다며 화를 낸다. 그러자 어린 토끼 한 쌍이 와서 한 달이면 토끼들이 다 자라고 다시 한 달이 지나면 한 쌍의 토끼를 낳는다며 깔보지 말라고 하였다. 수학귀신은 한 달이 지나는데 5분밖에 안 걸린다며 토끼 시계를 가지고 와 작동 시켰다. 그러자 토끼들은 시계 바늘이 1, 2, 3으로 계속 움직이자 엄청난 숫자의 토끼들이 생기게 되었다. 그런데 생기는 모양을 보니 피보나치 숫자와 같은 것이다. 로베르트는 토끼들이 피보나치 숫자를 암기라도 한 것처럼 행동한 것에 대해 인정하고 둘은 헤어졌다.
일곱 번째 밤은 로베르트가 저녁을 먹고 일찍 잠들면서 시작된다. 수학귀신은 로베르트를 주사위 모양으로 생긴 하얀 집으로 데려갔다. 로베르트는 방구석에서 정육면체 모양의 벽돌더미에 흥미를 갖자 수학귀신은 피라미드를 만든다며 같이 만드는데 동참해 달라고 한다. 맨 밑을 16개로 하고 아래쪽 2개 사이에 1개씩 계속 쌓으면서 피라미드를 만들지 않고 삼각형을 만들었다. 그리고는 맨 위쪽에 1을 써놓은 뒤 로베르트에게 아래쪽으로 계속되는 각각의 벽돌에는 그 벽돌 바로 위에 있는 숫자 둘을 더해서 나오는 숫자를 써야 한다고 하였다.
그러자 맨 가장자리에 있는 숫자들은 얼마나 내려가든지 간에 1이 나왔고 바로 그 옆에 비스듬히 있는 숫자들은 자연수들이 나왔다. 자연수들 옆에는 다섯 번째 밤에 알게 된 삼각형 숫자들이었다. 수가 커지자 수학귀신은 마술로 삼각형의 수를 다 채웠다. 그 뒤 수학 귀신은 방 불을 끈 뒤 주사위 맨 위 부분을 켰다. 줄마다 그 숫자들을 더해보니 2를 깡충 뛰기(거듭제곱)한 숫자들이 나왔다. 수학귀신은 그 다음 로베르트에게 전에 배웠던 것을 보고 싶지 않냐며 손뼉을 쳤다. 그러자 삼각형이 노랑, 빨강, 파랑, 초록으로 빛났다. 수학귀신은 같은 색깔로 된 계단들에 있는 모든 숫자를 더하면 무엇이 나오는지 보자고 하였다. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... 그러자 로베르트는 피보나치 숫자를 알아챘다. 그 다음 수학귀신은 삼각형 모니터의 숫자들 중 짝수만 불을 켜 보았다. 그러자 큰 삼각형 모니터 안에 작은 삼각형들이 있었다. 그 다음 5로 나누어지는 수들을 나누자 10개 짜리 삼각형들이 거꾸로 있었다. 로베르트는 환상적이라며 누가 발견했냐고 하자 2000년쯤 됐다며 수학귀신은 누가 발명했는지도 모르지만 다른 새로운 비밀이 없나 연구를 하고 있다며 설명하였다. 그 뒤에 로베르트는 수학귀신과 헤어져 자고 또 잤다.
그 뒤에 여덟 번째 밤에서 열두 번째 밤까지의 내용이다. 여덟 번째 밤은 자리 바꾸기(순열)와 반 아이들이 악수했을 경우, 반 아이들 중 운동장 청소 할 세 사람?네 사람?여덟 사람을 정할 경우에 대해 배웠다. 아홉 번째 밤은 자연수, 홀수, 근사한 수(소수), 피보나치 숫자, 삼각형 숫자, 2깡충(거듭제곱)한 수, 쾅(팩토리얼) 숫자를 복습하고, 급수라는 것에 대해 배웠다. 열 번째 밤에서는 피보나치 숫자, 오각형을 이용하여 1.618033989...라는 무리수에 대해 배우고, 평면도형은 꼭지점+면-선=1이라는 것, 입체도형은 꼭지점+면-선=2라는 것을 배운다. 열한 번째 밤은 로베르트가 수학귀신이 서로 얘기를 하였는데 무슨 얘기냐 하면 수학귀신은 로베르트에게 보여주기만 했지 왜 그런지 증명을 하지 않았다는 것이다. 그래서 수학귀신은 증명의 어려움과 중요성에 대해 설명을 해주고 자신은 폴리톱 면적을 구하기 위해 심플렉스 대수 문제를 풀 예정이라며 사라지게 된다. 열두 번째 밤은 로베르트가 한동안 꿈을 꾸지 않다가 수학귀신을 만나게 된다. 그런데 만나자마자 수학천국으로의 초대장을 가져 왔다고 하며 가게 된다. 그 곳에서 로베르트는 자신과 수학에 대해 가르쳐 주고 설명해 준 수학귀신의 이름이 테플로탁슬이라는 것도 알게 되고, 수학천국에 가서는 여러 수학자들을 만나보는 시간을 갖는다. 피타고라스, 피보나치, 가우스, 오일러, 러셀, 아르키메데스 같은 사람들을 만나게 된다. 0과 1을 발견한 높은 사람들에 대해서도 알게 되고 다섯 번째 단계인 피타고라스 숫자 훈장을 받게 된다.



<느낀 점>

이 수학귀신이란 책을 읽으면서 많은 재미를 느꼈다. 알지 못했던 것도 새로 알게 되면서 계산과 같이 어렵고 힘들고 복잡한 것이 있지만 이 책에서 보여준 수학은 매우 색다른 수학 이였다.
전에는 수학을 그렇게 못하는 편은 아니었지만 수학이란 과목을 그렇게 좋아하진 않았었다. 힘들게 계산해야 하고 푸는 것이 짜증나고 해서... 그런데 이 책이 나에게 수학에 대해 생각을 달리 바꿔 놓았다는 생각을 받았다. 로베르트같이 수학에 대해 매우 부정적인 아이도 수학에 흥미를 느끼면서 수학을 잘하게 되는 것처럼, 나도 이제 수학에 대해 문제가 풀기 힘들고 짜증난다던가 부정적으로만 생각지 말고 어렵고 몰랐던 문제를 힘들게 풀었을 때의 성취감 같은 긍정적인 부분을 생각하며 수학공부에 열중하여야겠다는 생각이 든다.
수학귀신에서 나왔던 내용들 중 몰랐던 내용도 많았었다. 피보나치 숫자나 급수 같은 것들은 이해하기가 매우 까다롭고 힘들었다. 하지만 토끼를 소재로 하여 매우 쉽게 이해할 수 있었고, 다른 수학 내용들도 모두 마찬가지로 일상생활에서 있거나 상상의 소재들로 이루어져 매우 재미있었고, 알기 쉬웠다. 책을 계속 읽다보니 로베르트라는 아이가 무척 부러운 생각이 들었다. 수학귀신을 만나 수학에 대해 얘기도 많이 하고 신비한 마술도 직접 가까이서 봤으니 말이다. 나도 꿈속에서 수학귀신을 만나보고 싶다.
수학이란 과목은 매우 중요하고 가치 있는 과목이다. 어른들은 다른 과목은 못해도 국어?영어?수학은 꼭 잘해야 한다고 말씀하신다. 나도 매우 중요한 과목이라 생각한다. 수학은 우리 생활에 매우 밀접하기 때문에 어쩔 수 없이 접하게 되기 때문이다. 물건을 사고 팔 때나, 용돈을 기록할 때나, 심지어 수를 셀 때도... 우리는 수학을 만나게 된다.
아마도 이번 수학 방학숙제가 매우 뜻있고 내가 수학을 더 잘하게 될 수 있는 계기가 될 수 있지 않을까 싶다. 만약 선생님께서 문제 만들어 풀어오기 같은 걸 냈다면 어떻게 되었을까? 이번 책을 읽지도 못했을 것이고 수학에 대해 부정적인 이미지를 한층 더 올려주는 일이 됐을 지도 모르겠다. 이제는 수학시간에 한층 더 자신감 있게 모르면 꼭 물어서 알려고 노력하고 열심히 하는 내가 되려고 노력할 것이다. 다른 과목 모두 그럴 것이다.
수학귀신에게 매우 고맙게 생각한다. 밤에 꿈에서 보게만 된다면 꼭 말해 줄 것이다. ‘수학귀신 니 덕분에 수학이라는 과목과 더 친숙해지고 열심히 하려고 노력하게 됐다고