수학도서 - 수학의 산책을 읽고나서 수학의 산책

수학의 산책 이규봉 외/고문사
먼저 자연수는 어떻게 만들어 졌을까? 에 대한 주제가 있었는데..그 내용은 이랬다. 아득한 원시시대에서조차도 인간은 한작은 집단에 어떤 대상을 세거나, 더하고 빼는 대강의 방법을 인지하는 정도의 어떤 수적 감각을 지니고 있었음을 보여주고 있다는 내용이 있다. 대충 자연수가 어떻게 만들어 졌는지 의 내용을 대충 알 수 있었다.
그리고 방정식이란 무엇인가의 정의를 적어놓은 내용도 있었는데.. 문자를 포함하는 등식에서, 문자에 어떤 특정한 수를 대입할 때만 성립하는 등식을 방정식이라 하고 성립시키는 특정한 수를 방정식의 근 또는 해라라고 하고 근을 구하는 것을 ‘방정식을 푼다’라고 한다 라는 내용이 있다. 이내용은 나에게 있어서 아주 좋은 교훈을 준다. 먼저 방정식을 풀 때 정의를 아니깐. 아주 쉽게 풀 수있고.. 내용이 재미…(생략)

1) 1은 자연수이다.

2) 어떤 수 n이 자연수이면, 그 다음수 n`도 자연수이다.

3) 위의 과정을 거치지 않은 수는 자연수가 아니다.

는 주장이 당연한 사실로 받아들여 지고 있다.
돌맹이 세개, 양 세마리, 수레 세대, 사람 세명, 집 세채의 사이에 셋이라는 공통점을 추상화하여, 3이라는 숫자 개념을 사람이 생각해낸 것이다.
이 숫자 개념은 인류의 발전에 엄청난 기여를 했다고 생각이다. 그리고, 이 자연수의 개념은 무한수의 개념까지 확장되었다. 이러한 개념을 엄밀히 수학적으로 정의한 것이 아랫니다.
<< 자연수의 정의 >>
1) 1은 자연수이다.
2) 어떤 수 n이 자연수이면, 그 다음수 n`도 자연수이다.
3) 위의 과정을 거치지 않은 수는 자연수가 아니다.
자연수란 n+1의 수를 말하다.(n=1,2,3,....)
이때 0은 자연수가 아니다.
이제 설명시작 먼저 1은 자연수이다.(이거 증명하랄면 넘 어려워서 생략)
그럼 n+1인 2도 자연수
다시 n+1인 3도 자연수
다시 n+1인 4도 자연수죠.
이런식으로 나가면 무한한 자연수를 만들수 있다.
이처럼 방정식과 부등식은 이런 식이다.
내가 읽은 책 내용도 좋지만. 난 이렇게 생각한다. 나의 친구들 책과 바꾸어 읽으면 어떨까? 하고 그리고 내 책 내용도 좋지만 딴 친구들 책에도 좋은 지식을 쌓을수 있는 내용들이 많을거라고 생각된다.
다시 이런 기회가 주어진다면 선생님께서 이런 제한을 하는 걸 어떨까 생각이 든다. 책을 서로 바꾸어 읽어 본다거나. 아님 책을 돌려 읽어 본다는 그런 것... 내가 읽은 내용은 나 혼자만 읽기에 너무 아까운 책이다. 그리고 방적식과 부등식 그리고 자연수는 어떻게 만들어 지는냐를 알수있었던 좋은 내용이었고, 또 한번의 지식을 쌓을수는 있는 좋은 책이다