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  등록일 : 2010-05-23

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재미있는 수학여행

■ 우리 주변에 있는 큰수 ■
우리 주변에는 엄청난 크기의 수가 우리들의 주변에 있다.
예를 들면 1㎥마다 27000000000000000000개나 포함되어 있는 “분자”라고 불리는 미립자의 집합이 그것이다. 또 실제로 지구의 표면적은 육지와 바다를 합쳐 5억㎢가 되는데 이것을 ㎡로 고치면 500000000000000㎡, 27000000000000000000을 이 수로 나누면 54000이 된다. 즉 이것은 분자의 갯수와 같은 수의 사람이 지구상에 살려면 1㎡땅에 5만 명 이상의 사람이 살아야 한다는 것을 뜻한다.
또 우리 혈액에는 적혈구가 있는데 적혈구는 1㎣ 용적의 핏방울 속에는 500만 개나 들어 있다. 계산해보면 5000000 × 3000000 = 15000000000000개. 그러니까 15조 개의 적혈구가 있는 셈이다.

■ 거듭제곱이 만든 수 ■
거듭제곱을하면 뜻하지않은 엄청나게 큰 수가 된다. 여기에 관한 재미있는 이야기가 있다.
어떤 젊은이가 부자 노랭이 영감집에 머슴살이를 하게 되었는데, 새 머슴이 첫 날엔 쌀한톨, 이튿날은 두 톨, 3일째는 그 두배인 네톨 … 이런식으로 달라고 했다. 구두쇠인 주인은 승낙을 하였다. 그런데 얼마 지나지 않아서 재산이 몽땅 머슴에게 넘어가게 되었다는 이야기이다.

■ 무한집합에 관한 기본정리 몇가지 ■
정리1. 어떤 무한집합도 한 개의 가산집합을 포함한다.
정리2. 하나의 가산집합에 유한개의 원소를 덧붙여도 역시 가산집합이다.
정리3. 두 개의 가산집합을 합쳐서 만들어지는 집합은 역시 하나의 가산집합이다.
정리4. 정수의 집합은 가산집합이다.
정리5. 가산개의 가산집합을 합쳐도 역시 가산집합이다.
정리6. 모든 유리수의 집은 가산집합이다.
정리7. 모든 실수의 집합은 가산집합이 아니다.

■ 서양식 손가락셈 ■
계산이라고 하면 종이위에 숫자를 써서 셈하는 필산을 생각하게 될 것이다. 이것은 우리나라에서 쓰이게 된 것은 100년이…(생략)




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